ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 (Đề Số 1)

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học các môn giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học năm 2013. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 (Đề Số 1)Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 Đề Số 1A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3(m 2  1) x  m3  m (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thịhàm số đến góc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góctọa độ O. Câu II (2 điểm):  1. Giải phương trình : 2cos3x.cosx+ 3(1  s in2x)=2 3cos 2 (2 x  ) 4 2. Giải phương trình : log 2 (5  2 x)  log 2 (5  2 x).log 2 x 1 (5  2 x)  log 2 (2 x  5) 2  log 2 (2 x  1).log 2 (5  2 x) 1 2   tan( x  ) 6Câu III (1 điểm): Tính tích phân I   4 dx 0 cos2x Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông gócvới đáy và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SC vàmặt phẳng (AMN). Chứng minh SC vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI. Câu V (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất củabiểu thức P  3( x 2  y 2  z 2 )  2 xyz .B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1hoặc 2) 1.Theo chương trình chuẩn:Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng : 3x  4 y  4  0 . Tìm trên  hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giácABC bằng15. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu(S ) : x2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 .Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các nămNguồn: diemthi.24h.com.vn  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v (1;6; 2) , vuông gócvới mặt phẳng ( ) : x  4 y  z  11  0 và tiếp xúc với (S). Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số của x 4 trong khai triển Niutơn của biểu thức :P  (1  2 x  3 x 2 )102.Theo chương trình nâng cao:Câu VIb (2 điểm): x2 y 2 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp ( E ) :   1 và hai điểm A(3;-2) , 9 4B(-3;2) . Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diệntích lớn nhất. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu(S ) : x2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 .  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v (1;6; 2) , vuông gócvới mặt phẳng ( ) : x  4 y  z  11  0 và tiếp xúc với (S).Câu VIIb (1 điểm): 0 2 1 22 2 2n n 121 Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn Cn  Cn  Cn  ...  Cn  2 3 n 1 n 1Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các nămNguồn: diemthi.24h.com.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Điểm , 2 2 2. Ta có y  3 x  6mx  3(m  1) Để hàm số có cực trị thì PT y ,  0 có 2 nghiệm phân biệt 05  x 2  2mx  m 2  1  0 có 2 nhiệm phân biệt    1  0, m I Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là 025 B(m+1;-2-2m)  m  3  2 2 Theo giả thiết ta có OA  2OB  m 2  6m  1  0   025  m  3  2 2  Vậy có 2 giá trị của m là m  3  2 2 và m  3  2 2 . 1.    PT  cos4x+cos2x+ 3(1  sin 2 x )  3 1  cos(4x+ )   2  05  cos4x+ 3 sin 4 x  cos2x+ 3 sin 2 x  0    sin(4 x  )  sin(2 x  )  0 6 6      x   18  k 3  2 sin(3 x  ).cosx=0   05 6  x=   k  2     ...