Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 136

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 136, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 136 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 136 ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)I.Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞ ).Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0 2. Giải phương trình: log 2 (x + 2) + log 4 (x − 5) + log 1 8 = 0 2 2Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8.Câu VI. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, m ặt phẳng (SAB) vuông góc v ới mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Câu V. (1,0 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. x 2 (y + z) y 2 (z + x) z 2 (x + y) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + + yz zx xzII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai ti ếp tuyến đó b ằng 60 0. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: x = 1 + 2t y = −1 + t z = −t Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d.Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm hệ số của x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1) 62. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai ti ếp tuyến đó b ằng 60 0. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường th ẳng d có ph ương trình: x −1 y +1 z = = . −1 2 1 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d.Câu VIIb. (1,0 điểm) Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5 ……………………Hết…………………… 1Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 136 ) ĐiểCâu Đáp án m I 1. (1,25 điểm) (2,0 2. (0,75 điểm)điểm) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞ ) ⇔ y’ = – 3x2 – 6x + m ≤ 0, ∀ x > 0 0,25 ⇔ 3x2 + 6x ≥ m, ∀ x > 0 (*) Ta có bảng biến thiên của hàm số y = 3x + 6x trên (0 ; + 2 + x 0 ∞) + y 0,50 ...