Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 176, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 176)Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 (1) , với m là tham số thực.1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 .2.Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thànhmột tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 .Câu II : ( 2, 0 điểm) Giải các phương trình 1. 4sin 3 x.cos3x + 4co s 3 x.sin 3x + 3 3cos4x = 3 2. log 3 (x + 5x + 6) + log 3 (x + 9x + 20) = 1 + log 3 8 2 2CâuVI:( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai m ặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc v ới m ặt ph ẳng a3(ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) b ằng , tính thể tích khối 4chóp S.ABCD theo a.CâuV :( 2, 0 điểm). π 2 1. TÝnh tÝch ph©n sau: I = cos 2 x.cos 2 2 x.dx 0 1. Cho 3 sè d¬ng x, y, z tho¶ m·n : x +3y+5z ≤ 3 .Chøng minh r»ng: 3 xy 625 z 4 + 4 +15 yz x 4 + 4 + 5 zx 81y 4 + 4 ≥ 45 5 xyz.Câu VI :(2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C ): 2x 2 + 2y 2 − 7x − 2 = 0 và hai điểm A(-2; 0), B(4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của (C ) với đường thẳng AB. 2x 2 + (m + 1)x − 3 2. Cho hàm số y = . Tìm các giá trị của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm x+m số tiếp xúc với parabol y = x2 +5 8 − log 2 ( 3x −1 +1) � � 3 x−1 1Câu VII :(1,0 điểm) Cho khai triển �log2 9 +7 + 2 5 � Hãy tìm các giá trị của x biết rằng . 2 � �số hạng thứ 6 trong khai triển này là 224 ----------------***HÕt***---------------- ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ:176 Điể Nội dungCâu m I 1.(1 điểm). Khi m = 1 hàm số trở thành: y = x 4 − 2 x 2 • TXĐ: D= ﾡ(2đi x=0 Sự biến thiên: y = 4 x − 4 x = 0 � 4 x ( x − 1) = 0 �ểm) 3 2 • x= 1 0.25 yCD = y ( 0 ) = 0, yCT = y ( 1) = −1 0.25 • Bảng biến thiên x - -1 0 1 + − − y’ 0 + 0 0 + y + 0 + -1 -1 0.25 • Đồ thị 0.25 x=0 2. (1 điểm) y = 4 x − 4mx = 4 x ( x − m ) = 0 3 2 x2 = m pt y = 0 có ba nghiệm phân biệt và y đổi dấu khi Hàm số đã cho có ba điểm cực trị x đi qua các nghiệm đó � m > 0 0.25 • Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là: ( )( ) A ( 0; m − 1) , B − m ; − m 2 + m − 1 , C m ; − m 2 + m − 1 0.25 1 SVABC = yB − y A . xC − xB = m 2 m ; AB = AC = m 4 + m , BC = 2 m • 2 0.25 ( m 4 + m ) 2 m = 1 � m 3 − 2m + 1 = 0 � m = 1 AB. AC.BC R= =1� • 5 −1 4 SVABC 4m 2 m m= ...