Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Đề số 25

Tài liệu tham khảo đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán - đề số 25, đây sẽ là một trong những tài liệu tham khảo hay và hữu ích cho những bạn đang có nhu cầu học tập và ôn thi Đại học - Cao đẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Đề số 25Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 25)Bài 1: y = x 4 + mx3 − 2x2 − 3mx + 1 (1) Cho hàm số . 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0. 2). Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu.Bài 2: 2+ 3 2 8 1). Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x = x 2 + 2 + ( x + 1) x 2 + 2x + 3 = 0 2). Giải phương trình: 2x +1 +xBài 3: Cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1;1;1). 1). Viết phương trình của m.phẳng ch ứa AB và song song v ới CD. Tính góc gi ữa AB, CD. α 2). Giả sử mặt phẳng () đi qua D và cắt ba trục t ọa độ tại các đi ểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của (). π 2 I= ( x + 1) sin2xdx 0Bài 4: Tính tích phân: . ( ) ( 4x − 2x +1 + 2 2x − 1 sin 2x + y − 1 + 2 = 0 )Bài 5: Giải phương trình: . 2 2 + x −1 + x −2 9x + 1 10.3xBài 6: Giải bất phương trình: .Bài 7: 1). Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau. Xét các tập con không r ỗng ch ứa m ộtsố chẵn các phần tử rút ra từ tập A. Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy. 1 3 z= − + i 2 2Điểm thi 24hXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệpTHPTNguồn: diemthi.24h.com.vn 2). Cho số phức . Hãy tính : 1 + z + z2.Bài 8: α Cho lăng trụ ABC.ABC có A.ABC là h.chóp tam giác đ ều c ạnh đáy AB = a,cạnh bên AA = b. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC). Tính tan và th ể tíchcủa khối chóp A.BBCC.Câu 9: x2 y 2 + =1 4 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và elip (E): .Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau quatrục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.-----------------------------------------------------------Hết------------------------------------------------------------- HƯỚNG DẪN GIẢI (đề 25)Bài 1: y = x 4 + mx 3 − 2x 2 − 2mx + 12) (1) y/ = 4x3 + 3mx2 − 4x − 3m = (x − 1)[4x2 + (4 + 3m)x + 3m]Đạo hàm x=1 y/ = 0 4x2 + (4 + 3m)x + 3m = 0 (2) ° ° Hàm số có 2 cực tiểu ⇔ y có 3 cực trị ⇔ y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt ∆ = (3m− 4)2 > 0 4 ⇔ ⇔ m≠ ± . 4 + 4 + 3m+ 3m ≠ 0 3 ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 x1, x2, x3 4 m 3Giả sử: Với , thì y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt ° Bảng biến thiên: x -∞ x1 x2 x3 +∞ y/ - 0 + 0 - 0 + y +∞ CĐ +∞ CT CTĐiểm thi 24hXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệpTHPT Nguồn: diemthi.24h.com.vn ° Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 cực tiểu. 4 m . 3 Kết luận: Vậy, hàm số có 2 cực tiểu khi Bài 2: 2+ 3 2 8 1). Ta có: cos3xcos3x – sin3xsin3x = ⇔ cos3x(cos3x + 3cosx) – sin3x(3sinx – sin3x) = 2 π π 2+3 2 cos 2 3x + cos4x = ( cos3xx osx − sin k sinx ) Z sin 2 3x+3 � c = � + 3x , k � = 2 16 2 2 ⇔⇔. x 2 + 2 + ( x + 1) x 2 + 2x + 3 = 0 2) Giải phương trình : 2x +1 +x. (a) 2 2 v2 − u2 = 2x + 1 2 � = x + 2, u > 0 u � = x +2 ...