Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã B1

Đề thi thử Đại học môn Toán khối B năm 2013 đi kèm đáp án sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn đang ôn thi chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học khối B sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã B1 TRUONGHOCSO.COM TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÃ SỐ B1 Môn thi: TOÁN; Khối: B Hướng dẫn giải Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2  4mx  1 (1), với m là tham số thực. 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m  0 . 2. Xác định giá trị của m để hàm số đã cho đ ạt cực trị tại x1 ; x2 sao cho 5 x1  2  x2  3  .Hướng dẫn: 1. Bài toán tự giải. 2. Ta có y  x 2  2  m  1 x  4m; y   0  x 2  2  m  1 x  4m  0 * . 2 Hàm số (1) có cực trị khi (*) có nghiệm     m  1  0 (luôn đúng với mọi giá trị của m).  x  x  2  m  1  Áp dụng định lý Viete cho 2 nghiệm x1 ; x2 của phương trình (1):  1 2  x1 x2  4m  5 x1  2  x2  3   5 x1  2 x2  6 5 x1  5 x2  10  m  1 10m  4 4m  10   7 x2  10m  4  x2  ; x1   7 7 5 x1  2 x2  6  m  1 x1 x2  4m  10m  4   4m  10   49.4m   m  1 10m  39   0   m   39 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8 x3  y 3  3 y 2  5 y  4 x  3   x; y    .Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   2x  y  5  2x  2 Hướng dẫn:Điều kiện 2 x  y  5  0; x  1 . 8 x3  4 x   y  13  y  1 1 Biến đổi hệ phương trình đ ã cho về dạng   2 x  y  5  2 1  x   2 Xét hàm số f  t   t 3  t ; f   t   3t 2  1  0t   nên hàm số liên tục và đồng biến với mọi giá trị thực của t.1  f  2 x   f  y  1  2 x  y  1 . Phương trình (2) trở thành 2 y  6  1 y 3  y  1  y  1   x; y    0; 1 2 y  4y  5  0Hệ đã cho có nghiệm duy nhất  x; y    0; 1 .----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình lượng giác sin3  x    2 sinx . 4  1Hướng dẫn:Cách 1: Phương trình đã cho tương đương với: 3 sinx  cosx  3   2 sinx   sinx  cos x   4 sinx  sin x  cos x  2 2 2  3sin x  3sin 2 xcosx  sin xcos 2 x  cos 3 x  0 3 3sin 2 x  sinx  cosx   cos 2 x  sinx  cosx   0  sinx  cosx   3sin 2 x  cos 2 x   0   k sinx  cosx  tanx  1  x  4Cách 2: Phương trình đã cho tương đương với: 3  sinx  cosx  4 sinx 3 3 ...