Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã B2

Tham khảo đề thi thử Đại học môn Toán khối B năm 2013, tài liệu giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập và ôn thi chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã B2 TRUONGHOCSO.COM TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÃ SỐ B2 Môn thi: TOÁN; Khối: B Hướng dẫn giải Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 8Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  x 2  3 x  . 3 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho. 2. Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (với O là gốc tọa độ).Hướng dẫn: 1. Bài toán tự giải 2. Đường thẳng d song song với trục hoành : y  m Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d là 13 2 8 x  x  3 x   m  x3  3 x 2  9 x  3m  8  0 1 3 3 Gọi 2 giao điểm của 2 đồ thị là A và B thì A  x1 ; m  , B  x2 ; m  .  x 2  x2 2 OA  OB  1 Tam giác OAB cân tại O khi   x1  x2  0  x1  x2 x1  x2   a 3  3a 2  9a  8  3m  0 a  3 19 19  Đặt x1  a  a  0   x2  a   3  2 a 3  18a  0   m d:y 2  a  3 3 3  a  3a  9a  8  3m  0 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3x3  2 x  1  x   .Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x  1  3x 2  x  1Hướng dẫn:Điều kiện x  1 . 2 1  11  2Ta có 3 x  x  1  3  x     0 với mọi x thực nên b ất phương trình đã cho tương đương với 6  12 3x  x  1 1  x  3x  2 x  1  3x 2  1 1  x  x 1  x  1  x  x  3x 2  1  0 2 3    x  1  3x 2  1  0 1 x  x x  0 x  0 5 1  1  x  x   0  x  1   5 1  x  0  x  2 1  x  x 2   2  ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos 2 x  cosx  1  x   .Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình  2  2 sinx cosx  sinxHướng dẫn:Điều kiện sinx  cosx  0 . Phương trình đã cho tương đương với 1  sinx  1  sinx   cosx  1  2 1  sinx   sinx  cosx   1  sinx  1  sinx   cosx  1  2  sinx  cosx    0      sinx  1 x    2 k 2  k    1  sinx   sin xcosx  sinx  cosx  1  0  1  sinx  1  cosx   0   2 ...