ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN I Môn: Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo Hưng Yên

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học năm 2010 lần i môn: toán - trường thpt trần hưng đạo hưng yên, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN I Môn: Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo Hưng Yên Sở GD & ĐT Hưng Yên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN I Trường THPT Trần Hưng Đạo Môn: Toán - Thời gian: 150 phút Đề BàiBài 1(2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  (| x | 1) 2 .(| x | 1)2 2) Tìm các điểm trên trục hoành mà từ đó kẻ được đúng 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).Bài 2(3 điểm) ( x  1)( y  1)( x  y  2)  6 ( x, y  ¡ ) 1) Giải hệ phương trình:  2 2  x  y  2x  2 y  3  0 3 3 2) Giải phương trình sau: sin x  cos x  cos 2 x.(2 cos x  sin x) , ( với x  ¡ ) 3) Tìm m thực để phương trình sau có hai nghiêm thực phân biệt: 2 ( m  1).log1/ 2 ( x  2)  ( m  5) log1/ 2 ( x  2)  m  1  0Bài 3(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (AB = BC =a > 0) và các cạnh SA= SB = SC = 3a. Trên cạnh SA, SB lấy điểm M, N sao cho SM = BN = a. Tính thể tích khối chóp SMNC.Bài 4(2 điểm) 1 x.ln(1  x 2 )dx 1) Tính tích phân sau:  0 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3; 1) lập phương trình đường thẳng d qua A và cắt chiều dương của trục Ox, Oy lần lượt tại P, Q sao cho diện tích tam giác OPQ nhỏ nhất.Bài 5(2 điểm)  x  1 t  d 1 :  y  1  2 t ; (t  ¡ ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  z  1  2t  Đường thẳng d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x – y – 1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z – 5 = 0 1) Chứng minh rằng d1, d2 cắt nhau tại I, viết phương trình mặt phẳng chứa d1và d2 2) Viết phương trình đường thẳng d3 qua A(2; 3; 1) tạo với hai đường thẳng d1và d2 tam giác cân đỉnh I. Hết Đáp Án vắn tắtBài 1: 1) khảo sát hàm số : y = x - 2x2 + 1 ( C) 4 2) Gọi A(a:0) là điểm trên trục hoành mà từ A kẻ được đến ( C) ba tiếp tuyến Phương trình đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k là d: y = k(x-a) d là tiếp tuyến của ( C) khi hệ pt sau có nghiệm  x 4  2 x2  1  k ( x  a) 4 x3  4 x  k   4  4 x3  4 x  k 2 3  x  2 x  1  (4 x  4 x )( x  a )  Phương trình x2 1  0  4 2 3 2 2 x  2 x  1  (4 x  4 x)( x  a )  ( x  1)( x  4ax  1)  0   2  x  4ax  1  0(*) Mà x2 – 1 = 0 cho ta hai x nhung chỉ cho ta một tiếp tuyến duy nhất là d1: y = 0. Vì vậy để từ A kẻ được 3 tiếp tuyến tới (C) thì phương trình (*) phải có 2 nghiếm pb x khác 1   3 3 a   a  KQ:  2 hoÆc  2  a  1  a 1  Bài 2: 1) kq (3;2) hoặc (2;3)    x  2  k    2) kq  x   4  l (k , l , m  ¢ )   x  arctan 1  m  2  7 3) kq m  (3;1)  (1; ) 3Bài 3: +) Chân đường cao hạ từ đỉnh S là trung điểm của AC 34 3 a (dvtt ) +) Kq 54 1Bài 4: 1) Kq ln 2  2 xy 2) Kq   1 62Bài 5: 1) Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại I(1;1;1) và mặt phẳng chứa hai đườngthẳng chính là mặt phẳng (P) 2) Gọi B là giao của d1 và d3 ( đk: B khác I). C là giao của d2 vàd3 (đk: C khác I) Ta có B(1 + t;1 +2 t;1 + 2t), C(1 + t’;1 +2 t’;1 -2 t’) Với đk: t.t  0Từ điều kiện A,B,C thẳng hàng ta đi tìm toạ độ B, C. Từ đó đưa ra phương trình của d3 ...