Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề dự đoán

Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề dự đoán gồm có 10 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 180 phút sẽ cung cấp cho các bạn những thông tin cơ bản về môn Toán. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề dự đoán THI THÛ „I HÅC N‹M 2015 — DÜ ON ********** Mæn: To¡n. Thíi gian: 180 phótC¥u 1 (2,0 iºm). Cho hm sè y = 41 x 4 − 2x2 + 1. a) Kh£o s¡t sü bi¸n thi¶n v v³ ç thà (C) cõa hm sè. b) T¼m m º ph÷ìng tr¼nh x 4 − 8x2 + 2m + 7 = 0 câ 4 nghi»m ph¥n bi»t.C¥u 2 (1,0 iºm). a) Cho α ∈ (0; π) thäa m¢n cos α = − 53 . T½nh A = tan 2α. b) Cho w l nghi»m câ ph¦n £o d÷ìng cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 − 4z + 20 = 0. T½nh mæun cõa sè phùc w + wi.C¥u 3 (0,5 iºm). Gi£i ph÷ìng tr¼nh 2 log √2x + 1 + 3 log (4 − x) = 2 + log (2x − 1) 3 27 9 2C¥u 4 (1,0 iºm). Gi£i b§t ph÷ìng tr¼nh 4(x + 4)√x + 1 − (4 − x)√5 − 2x ≥ 9x + 24 (x ∈ R).C¥u 5 (1,0 iºm). Cho (H) l h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng (P ) : y = x + x + 3 v d : y = 2x + 5. 2T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng (H).C¥u 6 (1,0 iºm). Trong m°t ph¯ng vîi h» tåa ë Oxy, cho tam gi¡c ABC ngo¤i ti¸p ÷íng trán (S)câ t¥m I(6; 0), (S) ti¸p xóc vîi c¡c c¤nh AB v AC l¦n l÷ñt t¤i M v N , ÷íng th¯ng M N ct c¡c ÷íngth¯ng BI v CI l¦n l÷ñt t¤i E(10; 2) v F (3; 1). T¼m tåa ë c¡c ¿nh cõa tam gi¡c ABC .C¥u 7 (1,0 iºm). H¼nh châp S.ABC câ ¡y ABC l tam gi¡c vuæng t¤i B, tam gi¡c SAB vuæng t¤i S √v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi m°t ¡y, AB = 2a, BC = 2a 3, SB = a. T½nh theo a thº t½ch khèichâp S.ABC v kho£ng c¡ch tø B ¸n m°t ph¯ng (SAC).C¥u 8 (1,0 iºm). Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng ∆ : x −1 2 = y−1 −1 = z −4 vm°t c¦u (S) : (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 9. a) T¼m giao iºm cõa ∆ vîi (S). b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P ) vuæng gâc vîi ∆ v ti¸p xóc vîi (S).C¥u 9 (0,5 iºm). Câ hai hëp üng bi, hëp I câ 6 bi vng v 8 bi ä, hëp II câ 5 bi xanh v 9 bi trng.Chån ng¨u nhi¶n méi hëp 2 bi. T½nh x¡c su§t º trong 4 bi ÷ñc chån câ óng 2 bi còng mu.C¥u 10 (1 iºm). Cho x, y, z l c¡c sè thüc d÷ìng thäa m¢n x + y + z = 6 v xyz = 4. T¼m gi¡ trà nhänh§t cõa biºu thùc 1 1 1 P = 3 + 3 + 3. x y z Nguy¹n D÷ Th¡i, TTBDKT Cao Thng, 11 èng a, TP Hu¸, D: 0905998369