Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 28

Nhằm giúp cho các bạn học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt cho kì thi Đại học sắp tới mà "Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 28" đã được thực hiện. Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 180 phút.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 28 THI THÛ „I HÅC N‹M 2015 — SÈ 28 ********** Mæn: To¡n. Thíi gian: 180 phótC¥u 1 (2,0 iºm). a) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n vîi ç thà (C) : y = −x + 3x + 6x − 1 câ h» sè gâc nhä nh§t. 3 2 b) T¼m m º (C) : y = x − 2(m + 1)x + 2m ct ÷íng th¯ng d : y = −1 t¤i 4 iºm ph¥n bi»t A, B, C , 4 2 D sao cho AB = BC = CD.C¥u 2 (1,0 iºm). a) Gi£i ph÷ìng tr¼nh cos 2x + sin 2x + 1 = √2 sin x + π4 (x ∈ R). b) T½nh mæun cõa sè phùc z = x + yi bi¸t x, y l c¡c sè thüc thäa m¢n x(3 + 5i) + y(1 − 2i) 3 = 45 + 14i.C¥u 3 (0,5 iºm). Gi£i ph÷ìng tr¼nh log (5x) − log x − 1 = 0 (x ∈ R). 2C¥u 4 (1,0 iºm). T¼m m º h» ph÷ìng tr¼nh sau câ nghi»m 25 5 ( x3 − 12x − y 3 + 6y 2 − 16 = 0 √ p (x, y ∈ R). 4x2 + 2 4 − x2 − 5 4y − y 2 + m = 0C¥u 5 (1,0 iºm). T½nh t½ch ph¥n 1 (x − 1)2 dx. Z 2 I= 0 (2x + 1)4C¥u 6 (1,0 iºm). Trong m°t ph¯ng vîi h» tåa ë Oxy, cho h¼nh thang c¥n ABCD nëi ti¸p ÷íng trán(S) : (x − 2)2 + (y − 7)2 = 85, c¤nh ¡y AB qua iºm M (5; 0), hai ÷íng ch²o ct nhau t¤i iºm E , c¡cti¸p tuy¸n vîi ÷íng trán (S) t¤i A v D ct nhau t¤i F , EF : y = 12. T¼m tåa ë c¡c ¿nh cõa h¼nh thangABCD bi¸t A câ honh ë ¥m.C¥u 7 ( ). √ 1,0 iºm H¼nh hëp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 câ ¡y l h¼nh chú nhªt, AB = a, AD = a 3, h¼nh chi¸uvuæng gâc cõa A0 l¶n m°t ¡y l giao iºm cõa AC v BD, m°t ph¯ng (CDD0C 0) t¤o vîi m°t ¡y mët gâc600 . T½nh thº t½ch khèi hëp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 v kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng BB 0 , AD.C¥u 8 ( ). 1,0 iºm Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz , cho ÷íng th¯ng ∆ : x−1 2 = y−1 1 = z−1 1 vc¡c iºm A(1; 2; 0), B(1; 1; 1), C(3; −1; 2). a) T½nh di»n t½ch tam gi¡c ABC v vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (ABC). b) T¼m iºm D thuëc ÷íng th¯ng ∆ sao cho thº t½ch tù di»n ABCD b¬ng 2.C¥u 9 (0,5 iºm). Trong k¼ tuyºn sinh vo tr÷íng An Ninh n«m 2017 câ hai b¤n nú H£i Anh v Tæ Thi»ntham dü v ngçi c¤nh nhau. Méi th½ sinh ph£i thi 3 mæn trc nghi»m To¡n, Lþ, Hâa. Méi mæn thi câ 6 m¢· thi v c¡c m¢ · thi cõa c¡c mæn l kh¡c nhau. C¡n bë coi thi ph¡t c¡c · thi mët c¡ch ng¨u nhi¶n choc¡c th½ sinh dü thi. T½nh x¡c su§t º hai b¤n nú H£i Anh v Tæ Thi»n câ m¢ · thi cõa t§t c£ c¡c mæn thil kh¡c nhau.C¥u 10 (1 iºm). Cho a, b, c l c¡c sè thüc d÷ìng thäa m¢n a2 + b2 + c2 ≤ 3. Chùng minh r¬ng √ a b c 2 √ +√ +√ ≥ (a + b + c). b+c c+a a+b 2 Nguy¹n D÷ Th¡i, TTBDKT Cao Thng, 11 èng a, TP Hu¸, D: 0905998369