Đề thi thử đại học năm học 2015-2016 môn Toán 12 lần 3 - Trường THPT Yên Thế

Kì thi đại học, cao đẳng là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh, dưới đây là "Đề thi thử đại học năm học 2015-2016 môn Toán 12 lần 3 - Trường THPT Yên Thế" giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học năm học 2015-2016 môn Toán 12 lần 3 - Trường THPT Yên Thế TRƯỜNG THPT YÊN THẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III LỚP 12 NĂM HỌC 2015 – 2016 (Đề thi gồm 01 trang) Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  2 x 2 (1).a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng d có phương trình y  3 .Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:a) 4x  2x  6 .b) log22 3x  1  3log8 (3x 1)  3  0 .Câu 3 (1,0 điểm). Tính nguyên hàm: I    x  sin 2 x  cos xdx .Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tính diện tích xung quanhcủa hình trụ tròn xoay khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB và thểtích khối trụ đó.Câu 5 (1,0 điểm).a) Giải phương trình 3sin 2 x  cos2 x  cos x  3 sin 2 x  sin x  .b) Cho đa giác đều 12 đỉnh A1 A2 ... A12 nội tiếp đường tròn  O  . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đagiác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh củađa giác đã cho.Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy A’B’C’ là tam giácđều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh A’B’. Gọi E làtrung điểm của cạnh AC. Tính thể tích của khối tứ diện EHB’C’và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng(ABB’A’).Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C  4; 3 và Mlà một điểm nằm trên cạnh AB ( M không trùng với A và B). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góccủa A, C lên DM và I  2;3 là giao điểm của CE và BF. Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình vuôngABCD biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d có phương trình x  2 y  10  0 .  x  y  x  1  x  y  y Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  trên tập số thực.   x 3  6 x 2  20  171 y  40  y  1 5 y  1Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm thoả mãn điều kiện: x 2  y 2  z 2  3 . Tìm giá trịnhỏ nhất của biểu thức sau: 16 xy  yz  zx P  x y y z z x 2 2 2 2 2 2 x yz ----- Hết ----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ tên thí sinh:........................................................................; Số báo danh:..................................................TRƯỜNG THPT YÊN THẾ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III LỚP 12 NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. Phần chung Câu Nội dung Điểm 1.a TXĐ: D  R 0.25 (1 điểm) lim y   0.25 x x  0 0.25 y  4x3  4x; y  0    x  1 Lập bảng biến thiên, nêu tính đồng biến, nghịch biến, cực đại cực tiểu Vẽ đồ thị: 0.25 1.b Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là: x 4  2 x 2  3 0.25 (1 điểm) t  3 0.25 Đặt t  x 2 , (t  0) , có phương trình t 2  2t  3  0  t  1 ( L) Với t  3 . Tìm được x   3 0.25 KL: Có hai giao điểm là    3; ...