Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 4

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học toán 2013 - đề 4, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 4 WWW.ToanCapBa.Net SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN 2TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC – NĂM 2011 Môn thi: TOÁN – KHỐI A-B-D Đề thi chính thức Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gain phát đề)I: PHẦN CHUNG: ( 7điểm)CâuI (2điểm): Cho hàm số y = f(x) =(x + 2)(x2 – mx + m2 -3) ( 1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành.Câu II (2 điểm): 1: Giải phương trình: 4sin2x + 1 = 8sin 2xcosx + 4cos22x 2: Giải bất phương trình: x2 + 4x + 1 > 3 x (x + 1) 1 2 2x4Câu III (1điểm): Tính tích phân I   dx 0 x4  2 x2  1 3Câu IV (1điểm): Cho hình hình chóp S.ABCD có cạnh SA = , tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Chứng minh 4rằng tam giác SAC vuông và tính thể tích khối chóp S.ABCD.  x3  2 y  1  0 Câu V(1điểm): Giải hệ phương trình:  (3  x) 2  x  2 y 2 y  1  0 PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc BA.Theo chương trình chuẩnCâu VI/a: (2điểm) 1 . Trong mpOxy cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng AB và BC lần lượt có phương trình: 7x + 6y– 24 = 0; x – 2y – 2 = 0. Viết phương trình đường cao kẽ từ B của tam giác ABC. 2. Trong kgOxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng 2 2  : 2x – y – 1 = 0;    : 2x – z = 0 và tạo với mặt phẳng (Q): x – 2y + 2z – 1 = 0 góc  mà cos = 9Câu VII/a: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời: z  1  2i   5 va z.z  34B. Theo chương trình nâng caoCâu VI/b.(2điểm) 1. Trong mpOxy cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng AB và BC lần lượt có phương trình: 7x + 6y– 24 = 0; x – 2y – 2 = 0. Viết phương trình đường trung tuyến kẽ từ B của tam giác ABC 2. Trg kgOxyz viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P): x + y – z + 1= 0, cắt các x  1 t x  3  t  đường thẳng  D  :  y  t ;  D  :  y  1  t và tạo với (D) một góc 300  z  2  2t  z  1  2t  Câu VII/b: (1điểm) Giải phương trình: x  4.15log3 x  51log3 x  0 -------------------- Hết-------------------- Hướng dẫn giải:CâuI : 1. bạn đọc tự giải 2. Đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành khi hệ sau có nghiệm: ( x  2)  x 2  mx  m 2  3   0  (1)  2 2 3 x   2m  4  x  m  2m  3  0 (2)  1 WWW.ToanCapBa.Net  x  2 (1)   2 2  x  mx  m  3  0 (3)*) Với x = - 2 thay vào (2): m =  1 m  12  3m 2*) (3) có nghiệm khi và chỉ khi m  2 , (3) có hai ngiệm x = 2Thay vào (2) ta được: 12  3m 2  0  m  2Câu II : 1.4sin2x + 1 = 8sin2xcosx + 4cos22x  5 – 4cos2x = 8cosx – 8cos3x + 16cos4x – 16cos2x + 4  16cos4x – 8cos3x  12cos2x + 8cosx - 1 = 0  (2cosx – 1)(8cos3x – 6cosx + 1) = 0  (2cosx – 1)(2cos3x + 1) = 0 2. x2 + 4x + 1 > 3 x (x + 1) Điều kiện x ≥ 0 Đặt t  x , t ≥ 0 Bất phương trình trở thành t4 + 4t2 +1 > 3t3 + 3t  t4 – 3t3 + 4t2  3t +1 > 0  (t – 1)2(t2 – t + 1) > 0 t  1 Vậy nghiệm của bất phương trình x≥ 0 và x  1 1 1 ...