Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quế Võ Số 1 lần 4 (2012-2013)

Cùng tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quế Võ Số 1 lần 4 (2012-2013) sẽ giúp bạn định hướng kiến thức ôn tập và rèn luyện kỹ năng, tư duy làm bài thi đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quế Võ Số 1 lần 4 (2012-2013) www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4, NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + 2Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1). x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) . 2. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C), đường thẳng (d ) : x − 2 y + 5 = 0 cắt (C ) tại hai điểm A, B với A cóhoành độ dương. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) vuông góc với IA.Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 4sin 3 x + sin 5 x − 2sin x.cos 2 x = 0.  1 1 x − 3 = y − 3Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x y ( x; y ∈ ℝ ) . ( x − 4 y )(2 x − y + 4) = −36  πCâu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x + cos 2 x ) s in xdx. 2 0Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, tâm O và góc BAD = 600 ;D’O vuông góc với (ABCD), cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ = 60o . Hãy tính diện tích xung quanh và thể tíchkhối chóp C.ADC’.Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm a, b, c có tổng bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 9abc P = a 2 + b2 + c2 + 2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(1; 2) có góc ABC = 300 ,đường thẳng d : 2 x − y − 1 = 0 là tiếp tuyến tại B của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm Bvà C.Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 3 = 0 , 1 x+2 y z−4( P2 ) : 2 x + y − 2 z − 4 = 0 và đường thẳng d: = = . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I ∈ (d) và −1 −2 3tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1), (P2). 4i 2 + 6iCâu 9.a (1,0 điểm) Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ; (1 − i)(1 + 2i); trong mặt i −1 3−iphẳng phức. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.B. Theo chương trình Nâng cao x2 y 2Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp ( E ) : + = 1 với hai tiêu điểm F1 , F2 25 9(hoành độ của F1 âm). Điểm P thuộc elíp sao cho góc PF1 F2 = 1200 . Tính diện tích tam giác PF1 F2 .Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B (−2;1;3) . Tìm tọa độ điểm Mtrên trục Ox để tam giác AMB có diện tích nhỏ nhất.Câu 9.b (1,0 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi xanh , 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên ra hai viên bi.Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu. ---------- HẾT ----------www.dethithudaihoc.com 1 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1 HƯỚNG DẪN CHẤM www.DeThiThuDaiHoc.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4, NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối D Câu Đáp án Điểm 1 a. (1,0 điểm)(2,0 điểm) + Tập xác định D = R \ {1} + Sự biến thiên lim y = 2 ⇒ Đt y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 0.25 x →±∞ lim y = +∞, lim y = −∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. + − x →1 x →1 −4 y= < 0, ∀x ≠ 1 ( x − 1) 2 0.25 Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) , (1; +∞ ) . Hàm số không có cực trị. Bảng biến thiên: x −∞ 1 +∞ y + 0 || − 0 + 2 +∞ y 0.25 −∞ 2 + Đồ thị ...