Đề thi thử kì thi quốc gia chung 2015 môn Toán (Lần 6)

"Đề thi thử kì thi quốc gia chung môn Toán 2015" này gồm 9 câu hỏi bài tập với thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử kì thi quốc gia chung 2015 môn Toán (Lần 6)TÌNH NGUYỆN VIÊN VIỆT NAMĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn : Toán ( Lần 6)Thời gian làm bài : 180 phút ( không kể thời gian phát đề)3x  1 có đồ thị (C) x4 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Tìm m để đồ thị hàm số (C) cắt đường thẳng (d ) : y  2m  x tại hai điểm phân biệt với x1 ; x2 là hoành độCâu 1 (2 điểm): Cho hàm số : y hai điểm phân biệt đó thỏa mãn hệ thức : x1  x2  1 Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:  sin 3 x  2 cos3 x   3  sin x  cos x   sin 2 x.cos x  cos x.sin 2 x Câu 3 (1 điểm) Cho f  x   sin x  cos x  1  x 1  2 . Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  đã cho x  4 x  5 x  sin 2 x  2 cos x2 x 2  y 2  16  Câu 4:(1 điểm) Cho hệ phương trình  . Tìm m để hệ phương trình trên có hai nghiệm 1  2m  x  my  m  1  x1 ; y1 và  x2 ; y2  sao cho biểu thức A  3   x1  x2    y1  y2  đạt giá trị nhỏ nhất22Câu 5: (0,5 điểm) Giải bất phương trình logarit sau : log 2  x 2  4 x  4   2  x  1   x  1 log 1  2  x   02Câu 6: (2điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có BD có phương trình : x  y  3  0 và điểm M(-1;2) nằm trên đường thẳng AB; điểm N(2;-2) nằm trên đường thẳng AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết điểm B có hoành độ dương. b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B và hình thang vuông  1  đó có diện tích là 50 đơn vị diện tích; AD=3BC và điểm C(2;-5). Biết M  ; 0  nằm trên AB, điểm N(-3;5)  2  thuộc AD. Viết phương trình đường thẳng AB biết AB không song song với các trục Ox và Oy. Câu 7: ( 1 điểm) Giải bất phương trình sau :x  24  x 27 12  x  x  24   x  x  24  x 8 12  x  x  24   xCâu 8: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB=BC=a; AD=2AB. Hình chiếu 1 của đỉnh S xuống (ABCD) là điểm H nằm trên AC sao cho AH= AC; SH= a 3 . Tính thể tích của hình chóp 4 S.HCD và góc tạo bởi đường thẳng AC và SB. Câu 9(0,5 điểm) Cho a; b;c là ba cạnh của một tam giác. Tìm GTNN của biểu thức 4a 9b 16c P   1 bc a a cb a bc Người ra đề : Giáp Đức Long và Tôn Nữ Diệu Hương Các em làm bài nghiêm túc để phát huy hết khả năng của mình, các anh, chị chúc các em thành công