Đề thi thử môn toán khối A năm 2011 - đề số 7

Tham khảo tài liệu đề thi thử môn toán khối a năm 2011 - đề số 7, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử môn toán khối A năm 2011 - đề số 7 Ñaïi hoïc Quoác gia Tp HCM Ñeà thi moân toaùn A1 (Ñeà soá 1) Tröôøng ñaïi hoïc CNTT Thôøi gian 90 phuùt Ñeà thi coù 1 trang Ngaøy thi: 09/02/2009 Khoâng ñöôïc duøng taøi lieäu z x zy ′ z ′Câu 1: Cho hàm số hai biến z = y (x 2 − y 2 ) . Chứng minh rằng + =2 x y yCâu 2. Tìm cực trị của hàm u ( x , y, z ) = 2x 2 + y 2 + z 2 − 2xy + 4z − x + 1 e 2 n +1 ∞Câu 3. Xét tính hộ i tụ của chuỗi số ∑ n =1 n !Câu 4. Giải phương trình vi phân π a). y ′. cotg x = 1 − 2y với điều kiện y   = 1 .  4 b). 2y ′′ − 11y ′ + 12y = 3x − 2 ----Hết---- Ñaïi hoïc Quoác gia Tp HCM Ñeà thi moân toaùn A1 (Ñeà soá 2) Tröôøng ñaïi hoïc CNTT Thôøi gian 90 phuùt Ñeà thi coù 1 trang Ngaøy thi: 09/02/2009 Khoâng ñöôïc duøng taøi lieäuCâu 1: Cho hàm số hai biến z = x ϕ (x + y ) + yφ (x + y ) . Chứng minh rằng ∂ 2z ∂ 2z ∂ 2z −2 + 2 =0 ∂x 2 ∂x ∂y ∂yCâu 2. Tìm cực trị của hàm hai biến z ( x , y ) = x 2 + y 2 + xy − 5x − 4y + 1 với điều kiện x + y = 4 n 1 ∞Câu 3. Xét tính hộ i tụ của chuỗi số ∑ n  arcsin    n  n =1Câu 4. Giải phương trình vi phân 1 a). y ′ = 2y + e x − x với điều kiện y ( 0 ) = . 4 b). y ′′ − 4y ′ + 4y = 3e 2x ----Hết---- Ñaïi hoïc Quoác gia Tp HCM Ñeà thi moân toaùn A1 (Ñeà soá 3) Tröôøng ñaïi hoïc CNTT Thôøi gian 90 phuùt Ñeà thi coù 1 trang Ngaøy thi: 09/02/2009 Khoâng ñöôïc duøng taøi lieäu  (x − x 0 )2  1  Câu 1: Hàm u ( x , t ) = exp −  có thoả phương trình truyền nhiệt 2a π t 4a t  2    ∂u ∂u2 = a 2 2 không? Giải thích. ∂t ∂xCâu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm z ( x , y ) = x − 2y + 5 trong miền x ≤ 0, y ≥ 0, y − x ≤ 1 ( x − 1)n ∞Câu 3. Tìm miền hộ i tụ của chuỗi ∑ n n =1Câu 4. Giải phương trình vi phân 1 a). y ′ = + y. tg x cos x b). 2y ′′ + 3y ′ − 5y = 6 sin 2x ----Hết----