Đề thi thử môn toán khối A năm 2011 - đề số 9

Tham khảo tài liệu đề thi thử môn toán khối a năm 2011 - đề số 9, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử môn toán khối A năm 2011 - đề số 9 KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Môn: Toán 12. Khối A. Đề thi khảo sát lần 4 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 7,0 điểm )Câu I : ( 2,0 điểm ). Cho hàm số : y  x 3  3x  2 có đồ thị là  C  . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2) Tìm tất cả các điểm M   C  để tiếp tuyến tại M cắt (C) ở điểm N với MN=2 6Câu II : ( 2,0 điểm ) 1) Giải phương trình : sin 4 x  2  cos 3x  4 sin x  cos x 1 2) Giải phương trình: 2 x 2  3 x  1  4 x   3 xCâu III : ( 1,0 điểm ). 1 x 2e x Tính tích phân: I   2 dx 0 x  4x  4Câu IV : ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a,(a>0): BAD  600 ;Hai mặt phẳng (SAC)và (SBD)cùng vuông góc với đáy.Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh BC vàSD.Mặt phẳng(AMN) cắt cạnh bên SC tại E.Biết MN vuông góc với AN .Tính thể tích khối đa diệnAND.MCE theo a . Câu V : ( 1,0 điểm ). Chứng minh rằng nếu a, b, c   0;1 thì: a b c 5    abc  1  bc 1  ca 1  ab 2B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 3,0 điểm ).( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần,phần A hoặc phần B)A.Theo chương trình chuẩn:Câu VIA : ( 2,0 điểm ). 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A  2;10  và đường thẳng d:y=8.Điểm E   di động trên d.Trên đường thẳng đi qua hai điểm A và E,lấy điểm F sao cho AE. AF  24 .Điểm F chạy trên đường cong nào? Viết phương trình đường cong đó. 2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho ABC ,biết C  3; 2;3 và phương trình đường cao AH,phân giác trong BM của góc B lần lượt có phương trình: x 2 y 3 z 3 x 1 y  4 z  3   và   .Tính chu vi ABC 1 1 2 1 2 1 Câu VII A.(1,0 điểm):Tìm phần thực,phần ảo của số phức: z  1  2i  3i 2  4i 3    2009i 2008B.Theo chương trình nâng caoCâu VIB : ( 2,0 điểm ). 1.(1.0 điểm)Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng : d1 : y  2 x  0; d 2 : y  2 x  0   ,điểm A  d1 ; điểm B  d 2 thoả mãn OA.OB  3 .Hãy tìm tập hợp trung điểm M của AB. 2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz,viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng x 1 y 1 z  3 d:   và tạo với mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0 một góc nhỏ nhất. 2 1 1 iCâu VII B:(1,0 điểm):Cho số phức z thoả mãn z  1 và z   2. Tính tổng: z S  1 z  z  z 2 4 2010 -------------------------------------------Hết------------------------------------------------------------- KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 www.VNMATH.comTRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Đề thi khảo sát lần Môn: Toán 12. Khối A. 4 ĐÁP ÁNCâu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1 Khi m=0 thì hàm số trở thành y  x  3 x  2. 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x3  3 x  2.  Tập xác định: Hàm số có tập xác định D  .  Sự biến thiên:  x  1 0,25  Chiều biến thiên y  3 x 2  3. Ta có y  0   x  1  y,  0  x  1  x  1  h/số đồng biến trên các khoảng  ; 1 & 1;    y,  0  1  x  1  hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)  yCD  y  1  4; yCT  y 1  0 3 2  Giới hạn lim y  lim x 3 1  2  3    ...