Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán năm 2016 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh trường THPT Minh Khai

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán năm 2016 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh trường THPT Minh Khai Thông qua việc giải những bài tập trong đề thi này sẽ giúp các em biết được những kiến thức mình còn yếu để có sự đầu tư phù hợp nhằm nâng cao kiến thức về khía cạnh đó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán năm 2016 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh trường THPT Minh KhaiSỞ GD&ĐT HÀ TĨNHTRƯỜNG THPT MINH KHAI“ĐỀ CHÍNH THỨC”ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2016MÔN THI: TOÁNThời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1 (2 điểm): Cho hàm số y   x 4  2 x 2  1a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.b. Tìm m để phương trình x 4  2 x 2  m có 4 nghiệm thực phân biệt.Câu 2 (1 điểm):a. Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  i  4  i  iz . Tìm số phức w  z 2  2 z .b. Giải phương trình: log 2 x  2log 4  4 x   4  022Câu 3 (1 điểm): Tính tích phân: I    x  2 cos x  cos xdx0Câu 4 ( 1 điểm):12  3cos 2 .a. Cho cos 2   . Tính giá trị của biểu thức P 33  4sin 2 b. Tại một kỳ thi xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn, trong đó có 3 môn bắt buộc:Toán, Văn, Anh và một môn tự chọn trong số các môn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lý. Lớp12A có 40 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Vật lý và 20 học sinh chọn môn Hóahọc, học sinh còn lại đăng ký chọn một trong các môn: Sinh học, Lịch sử, Địa lý. Lấy ngẫu nhiên 3 họcsinh của lớp 12A, tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh chọn môn Vật lý và ítnhất 1 học sinh chọn môn Hóa học.Câu 5 (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;0  , đường thẳng d có phươngx 1 y  3 z  3và mặt phẳng (P): 2 x  y  2 z  9  0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A121và vuông góc với d. Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc d bán kính bằng 2 và tiếp xúc với mặt phẳng(P).trình:Câu 6 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB=BC=BD=a. Hình chiếu vuông góc củaS lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi M là trungđiểm của SD. Tính theo a thể tính khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SB và CM.Câu 7(1 điểm): Giải bất phương trình trên tập số thực:x  4  3  x  12  x  x 2  x  1  2 x  5Câu 8 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm I. 31 1 Điểm M  2; 1 là trung điểm của BC và điểm E  ;  là hình chiếu vuông góc của B lên đường 13 13 thẳng AI. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng AC có phương trình3x  2 y  13  0 .Câu 9 (1 điểm): Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a  b  c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP9a 23b  c 2 5bc39b 2a  c2 5aca  b  c29- Hết –Cảm ơn thầy Minh Trường Đặng (minhtruong.mk@gmail.com) chia sẻ đến www.laisac.page.tlĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMĐáp ánCâu1a (1 điểm)1. Tập xác định: D=R2. Sự biến thiên- Chiều biến thiên: =;0,25Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (mỗi khoảng (-1;0) và (1;+ ).- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x =; yCĐ = 2Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT =1- Giới hạn:;- Bảng biến thiên:XyĐiểm-102+00-. Hàm số nghịch biến trên0,25102+0,25y13. Đồ thịy20,251x-11b (1 điểm)O1- Phương trình:Để pt (1) có 4 nghiệm phân biệtthẳng y = 1-m cắt đồ thị hàm số y =(2)đườngtại 4 điểm phân biệt. VậyCâu 2a (0,5điểm)0,25.0,5Pt0,25w=0,252b (0,5 điểm) Đk x > 0; Pt0,25Vậy nghiệm của pt là x = 8; x =Câu 3(1 điểm)0,25I==+0,250,25đặtI1 =0,25=xsinx-==I2 === (xSuy ra I = I1 + I2=Câu 4(1 điểm)0,25=0,25Đường thằng d có vtcp(-1;2;1)Mp(qua A(1;-2;0) và nhận(-1;2;1) làm vtptPt mặt phẳng(Q) là: -1(x-1) + 2 (y +2)+z = 00,250,25, gọi I(1-t;-3+2t; 3+t). Mặt cầu (S) có bán kính R=2 và tiếp xúc với mặtDo Iphẳng (P) nên R = d(I,(P))Với t = 4Với t = -25a (0,5 điểm)0,250,25I (-3;5;7) pt mặt cầu (S):I(3; -7; 1) pt mặt cầuCos2ta cóDo đó P ==;s=0,25=0,255b (0,5 điểm) Gọi A là biến cố “lấy 3 học sinh có ít nhất 1 học sinh chọn thi môn Vật lý và ítnhất 1 học sinh chọn thi môn Hóa học”Ta có: n(Ω) == 9880n(A) =++Xác suất cần tính P(A) =Câu 6(1 điểm)= 4800=0,25=Từ giả thuyết suy ra tam giác ABD đều và=Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng gócHD =; SH = HD.tan0,25=, suy raSMBC=0,25, suy ra góc== .0,25.Gọi O = ACO là trung điểmcủa BD OM // SB SB//(OMC)d(SB,CM) = d((B,(OMC)) = d((D,(OMC))Gọi I là trung điểm của HD, G là giaođiểm của HD và AO ta có MI//SHdo G là trọng tâmcủa tam giác ABD GD ==HKNGO= 4dIADKẻ INLại có MNIN =0,25GD=4GI; Kẻ IKIK((I, (OMC))(Do DI (OMC) = G và GD=4GI). Do MId((I, (OMC))= IKvà NI0,25IM ==Tam giác MIN vuông tại I=+=IK =Vậy d (SB, CM) =Câu 7(1 điểm)Giải bất ptĐk -(1)xĐặt y =Đk y >0 (do x+4 và 3-x không đồng thời bằng0,25không)Bpt (1) trở thành: y +Xét hàm số f(t) = t +-+(*)trênDo hàm số f(t) liên tục trên(*)-f(y)do đó hàm số f(t) đồng biến trên0,25yTa có+0,250,25Vậy tập nghiệm ...