Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 15

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử toán 2013 - phần 2 - đề 15, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 15 (Thời gian 120 phút)Câu I: (2,0 điểm 2 x  my  m 2 1) Cho hệ phương trình:   x y2 a) Giải hệ khi m = 1. b) Xác định m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x = y. 2) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là: 2 3 2 3 x1  x2  2 2Câu II : (2,0 điểm ). 1 1) Trong cùng hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P): y  x 2 và đường thẳng 4 (D): y  mx  2m  1 . Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm. 2 1 1 2 x 1 2) Rút gọn biểu thức: A  (  ) .  1 x2 x 1 x 1 2Câu III: (2,0 điểm) Một người đi xe máy từ A để về B. Nếu lái xe với vận tốc 40km/h thì người đó đến B vào lúc 1 giờ chiều, nếu vận tốc 60km/h thì người đó đến B lúc 11 giờ trưa. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm người đó xuất phát từ A.Câu IV: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. Đường tròn ( H; HA) cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F. a) Chứng minh rằng E, H, F thẳng hàng và tứ giác BECF nội tiếp. b) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh AM và EF vuông góc với nhau. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECF.Câu V: (1,0 điểm) 1 Cho phương trình: x2 - a.x - .a2 = 0; (a  0) có hai nghiệm x1 và x2. 2 Tìm phần nguyên của biểu thức A = (x1)4 + (x2)4. - HẾT -(Đề bài gồm có 01 trang)