Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán trường Lương Thế Vinh đề số 7

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán trường Lương Thế Vinh đề số 7 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán trường Lương Thế Vinh đề số 7TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 7 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (x 2 - 2)2 - 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x 4 - 4x 2 = m .Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log2 (x - 5) + log x+ 2= 3 2 ln 2 e 3x +1 2) Tính tích phân: I = ò0 x dx e 3 - 2x 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = trên đoạn [1; 4] x+1Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ A BC .A ¢B ¢ ¢có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu C vuông góc của A ¢ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (A A ¢ ¢ ) CC tạo với đáy một góc bằng 45o . Tính thể tích của khối lăng trụ này.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0;1; - 4), B (1; 0; - 5) và đường thẳng x- 1 y- 4 z- 1 D: = = 1 - 4 - 2 1) Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh rằng AB và D chéo nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B đồng thời song song với đường thẳng D . Tính khoảng cách giữa đường thẳng D và mặt phẳng (P).Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x 2 - 12x + 36 và y = 6x - x 22. Theo chương trình nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ì ïx = 1+ t ï ï x- 3 y- 1 z D1 : ï y = - 1 - t í D2 : = = ï ïz = 2 - 1 2 1 ï ï î 1) Chứng minh D 1 và D 2 chéo nhau. Viết phương trình mp(P) chứa D 1 và song song D2 . 2) Tìm điểm A trên D 1 và điểm B trên D 2 sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất.Câu Vb (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z 2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng - 4i ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh:............................................... Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: ................................. BÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I:  Hàm số: y = (x 2 - 2)2 - 1 = x 4 - 4x 2 + 4 - 1 = x 4 - 4x 2 + 3  Tập xác định: D = ¡  Đạo hàm: y ¢ = 4x 3 - 8x é = 0 x  Cho y ¢ = 0 Û 4x - 8x = 0 Û 4x (x - 2) Û ê 3 2 ê ê = ± 2 x ë  Giới hạn: lim y = + ¥ ; lim y = + ¥ x®- ¥ x® + ¥  Bảng biến thiên x – - 2 0 2 + y¢ – 0 + 0 – 0 + +¥ 3 +¥ y –1 –1  Hàm số ĐB trên các khoảng (- 2;0),( 2; + ¥ ) , NB trên các khoảng (- ¥ ; - 2),(0; 2) Hàm số đạt cực đại y CÑ = 3 tại x CÑ = 0 . y y= m+ 3 Hàm số đạt cực tiểu y CT = - 1 tại x CT = ± 2 .  Giao điểm với trục hoành: 3 é2 = 1 x é = ±1 x Cho y = 0 Û x 4 - 4x 2 + 3 = 0 Û ê 2ê Û êê ê = 3 ë x ê = ± 3 x ...