Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 2 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 2 môn Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết dành cho các bạn học sinh khối A, A1 và B.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 2 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 - LẦN 2THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối A + A1 + B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨCI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) mx  1 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  (1) có đồ thị là ( Cm ). x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m  2 . b) Tìm m để trên đồ thị ( Cm ) có hai điểm M , N cùng cách đều hai điểm A(3;6), B(3; 0) và tạo thành tứ giác AMBN có diện tích bằng 18 (đvdt).  sin 2 x  cos 2 x  4 2 sin( x  )  3cos x Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 4 1 . cos x  1  y  y 2  2 y  5  3 x  x 2  4 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  ( x, y   ) . 2 2  y  x  3 y  3x  1  0 2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   x  1 3 ln  x  1  dx .  3 ( x  1)  x 1 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,   SCB SAB   900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC theo a . 2 Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y thỏa điều kiện x 4  y 4   3 xy  3 . Tìm giá trị lớn nhất xy 16 của biểu thức P  x 2 y 2  . x  y2  22II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H  1;3 , tâm đường tròn ngoại tiếp I (3; 3) và chân đường cao kẻ từ đỉnh A là K  1;1 . Tìm tọa độ của các đỉnh A, B, C. Câu 8.a (1.0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  5; 2; 2  , B (3; 2;6) . Tìm toạ độ   450 . điểm M thuộc mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  z  5  0 sao cho MA  MB và MAB Câu 9.a (1.0 điểm). Tìm số phức z thỏa các điều kiện z  1  i  z và z 2  4( z  2i ) là số thực . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A  4;3 , đường phân  3 giác trong của góc A có phương trình x  y  1  0 và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I  2;  .  2 Viết phương trình cạnh BC , biết diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tam giác IBC . Câu 8.b (1.0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 1;0) , đường thẳng x  2 y 1 z 1 :   và mặt phẳng ( P) : x  y  z  2  0 . Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) biết 2 1 1 đường thẳng AM vuông góc với  và khoảng cách từ M đến đường thẳng  là nhỏ nhất. Câu 9.b (1.0 điểm). Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để tổng ba số trên ba viên bi được chọn là một số chia hết cho 3. -------------- Hết ------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.......................................................................; Số báo danh:.............................. CảmơnthầyHuỳnhChíHàochủnhân http://www.boxmath.vnđãgửitới www.laisac.page.tlSỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN; Khối A, A1 và khối B (Đáp án – thang điểm gồm 06 trang) Câu Đáp án ...