Đề thi thử tuyển sinh ĐH lần 1 Toán khối A, A1, B 2014 - THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử tuyển sinh Đại học lần 1 môn Toán khối A, A1, B của trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu với đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. Chúc các bạn thành công trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh ĐH lần 1 Toán khối A, A1, B 2014 - THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu www.MATHVN.com S GD & T NG THÁP THI TH TUY N SINH I H C NĂM 2014 - L N 1THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu Môn: TOÁN; Kh i A + A1 + B Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát CHÍNH TH CI. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = − x3 + 3 x 2 + 3m ( m + 2 ) x + 1 (1), v i m là tham s th c. a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s (1) khi m = 0 . b) Tìm m th hàm s (1) có hai i m c c tr i x ng nhau qua i m I (1;3 ) . Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình cos x + tan x = 1 + tan x sin x . 4 x 2 + 4 xy + y 2 + 2 x + y − 2 = 0  Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình  ( x, y ∈ ») . 8 1 − 2 x + y − 9 = 0 2  Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = 1 x 3 dx 0 + x +1 ∫x 2 4 . Câu 5 (1,0 i m). Cho hình lăng tr ABCD. A B C D có áy ABCD là hình vuông c nh a , c nh bên AA = a , hình chi u vuông góc c a A trên m t ph ng ( ABCD ) trùng v i trung i m I c a AB . G i K là trung i m c a BC . Tính theo a th tích kh i chóp A .IKD và kho ng cách t I n m t ph ng ( A KD ) . 3 Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c dương x, y, z th a mãn x + y + z ≤ . Tìm giá tr nh nh t c a bi u 2 x 2 y 2 z2 1 1 1 th c P = + + + + + . y z x x y zII. PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1.0 i m). Trong m t ph ng v i h tr c t a (Oxy) , cho hình ch nh t ABCD có ư ng chéo AC : x + 2 y − 9 = 0 . i m M (0; 4) n m trên c nh BC . Xác nh t a các nh c a hình ch nh t ã cho bi t r ng di n tích c a hình ch nh t ó b ng 6 , ư ng th ng CD i qua N (2;8) và nh C có tung là m t s nguyên. Câu 8.a (1.0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x + y + z + 3 = 0 và hai i m A(3;1;1), B(7;3;9) . Tìm trên m t ph ng ( P ) i m M sao cho MA + MB t giá tr nh nh t. Câu 9.a (1.0 i m). Trong m t chi c h p có 6 viên bi , 5 viên bi vàng và 4 viên bi tr ng. L y ng u nhiên trong h p ra 4 viên bi. Tính xác su t trong 4 bi l y ra không có c ba màu. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1.0 i m). Trong m t ph ng v i h tr c t a (Oxy) , cho hình ch nh t ABCD . Hai i m B, C thu c tr c tung. Phương trình ư ng chéo AC : 3 x + 4 y − 16 = 0 . Xác nh t a các nh c a hình ch nh t ã cho bi t r ng bán kính ư ng tròn n i ti p tam giác ACD b ng 1. x −1 y + 1 z −1 Câu 8.b (1.0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ư ng th ng (∆) : = = và 1 −2 3 hai i m A(2;1;1); B(1;1; 0) . Tìm i m M thu c (∆) sao cho tam giác AMB có di n tích nh nh t. 101+ lg( x + y ) = 50  Câu 9.b (1.0 i m). Gi i h phương trình  . lg( x − y ) + lg( x + y ) = 2 − lg 5  -------------- H t ------------- Thí sinh không ư c s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. H và tên thí sinh:.......................................................................; S báo danh:.......................................... www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.comS GD& T NG THÁP ÁP ÁN – THANG I M THI TH TUY N SINH I H C NĂM 2014 CHÍNH TH C Môn: TOÁN; Kh i A, A1 và kh i B ...