Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019 - Trường THPT Hoàng Mai (Đề chính thức)

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019 - Trường THPT Hoàng Mai (Đề chính thức)" để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức văn học lớp 9. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019 - Trường THPT Hoàng Mai (Đề chính thức)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM 2019 TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: x 1 2 x 5 x 2 A = (3 32  2 18  50) : 2 và B =   (với x  0; x  4 ) x 2 x 2 4 x a) Rút gọn các biểu thức A và B. b) Tìm các giá trị của x sao cho A > B. Câu 2. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 16 giờ hoàn thành. Nếu hai người cùng làm chung trong 3 giờ sau đó người thứ nhất nghỉ và người thứ hai làm một mình trong 3 giờ nữa thì cả hai người làm được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc? Câu 3. (2,0 điểm)  3 x  1  2( x  2 y)  4 1) Giải hệ phương trình:  4 x  1  ( x  2 y )  9  2) Cho phương trình: x2   2m  1 x  2m  0 1 a) Giải phương trình (1) với m=3. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ?1 ; ?2 thỏa mãn điều kiện: x1  x2  2. Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn  AB  AC  nội tiếp đường tròn tâm O . Kẻ đường cao AD và đường kính AA′. Gọi E; F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống đường kính AA′. 1. Chứng minh: a) Tứ giác AEDB nội tiếp. b) DB.AC  AD.A C. c) DE  AC . 2. Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MD  ME  MF . Câu 5. (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x  2 y  18 . 9 x  18 y 2x  5 y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P    2018 . xy 12 --------------HẾT------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM 2019 TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM MÔN THI: TOÁN (Đáp án có 04 trang)CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a) (1,5 điểm) A = (3 32  2 18  50) : 2 = (3.4 2  2.3 2  5 2) : 2 0,25 A= 2 : 2 1 0,25 x 1 2 x 5 x 2 x 1 2 x 5 x 2 B=   =   x 2 x 2 4 x x 2 x 2  x 2  x 2  0,25 ( x  1)( x  2)  2 x ( x  2)  5 x  2 B 0,25 ( x  2)( x  2) 1 3x  6 x 3 x ( x  2) B=  0,25 ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) 3 x B 0,25 x 2 b) (0,5 điểm) ĐKXĐ: x  0; x  4 3 x A>B   1  3 x  x  2 (vì x  2  0) 0,25 x 2  x  1  x  1 . Kết hợp ĐKXĐ ta có 0  x  1 0,25 Vậy với 0  x  1 thì A > B. Tính thời gian làm riêng …( 2,0 điểm) Gọi thời gian làm riêng của hai người hoàn thành công việc lần lượt là x, y 0,25 (giờ) (x, y> 16). Trong 1 giờ: 1 Người thứ nhất làm được công việc. x 1 Người thứ hai làm được công việc. 0,25 y 2 1 Cả hai người làm được công việc. 16 ...