Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 54

Tham khảo tài liệu đề thi tốt nghiệp thpt môn toán_đề số 54, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 54 ĐỀ SỐ 54CÂU1: (2 điểm) x3 2  2 x  3x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 3 2) Dựa và đồ thị (C) ở Câu trên, hãy biện luận theo tham số m số e 3x 2x x  2e  3e  mnghiệm của phương trình: 3CÂU2: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho elíp (E) có phươngtrình: 2 x2 y  2 1 (a > 0, b > 0) 2 a b a) Tìm a, b biết Elip (E) có một tiêu điểm là F1(2; 0) và hình chữ nhật cơsở của (E) có diện tích là 12 5 (đvdt). b) Tìm phương trình đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ. Biết rằng (C)cắt (E) vừa tìm được ở Câu trên tại 4 điểm lập thành hình vuông. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz tìm theo a, b, c (a, b, c 0) toạ độ các đỉnh của hình hộp ABCD.ABCD. Biết A(a; 0; 0); B(0; b;0) C(0; 0; c) vàD(a; b; c).CÂU3: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 2 log 3 x  log 3 x  1  log 3 m  0 Giải phương trình: 2)sin x  sin 2x  sin 3x  3cos x  cos 2x  cos 3x   0CÂU4: (2 điểm) 1) Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0; 1]. Chứng minh rằng:   2 2  f sin x dx   f cos x dx 0 0 2) Tính các tích phân:   sin 2003 xdx cos 2003 xdx 2 2 I= J=   2003 x  cos 2003 x 2003 x  cos 2003 x 0 sin 0 sinCÂU5: (1 điểm) 3 n n n Giải bất phương trình: n! .C n .C 2 n .C 3n  720 C k là tổ hợp chập k của n phần tử. n