Đề thi truyển sinh trung học phổ thông Sở Giáo Dục và Đào Tạo tỉnh Dak Lak đề số 6

Đề thi tuyển sinh THPT đề số 6 của Sở Giáo Dục và Đào Tạo tỉnh Dak Lak. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi truyển sinh trung học phổ thông Sở Giáo Dục và Đào Tạo tỉnh Dak Lak đề số 6SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔTHÔNG TỈNH DAK LAK NĂM HỌC: 2011 – 2012 Đề số 6 Khoá ngày : 21/05/2011 Môn Thi : Toán Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề )Câu 1 : ( 2.0 điểm) 2 x  y  1 a) Giải hệ phương trình :  3 x  4 y  14 25 2 b) Trục căn ở mẫu : A  ; B= 72 6 4+2 3Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trìnhMột đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hôm làm việc có 5 xe được điều đilàm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu cóbao nhiêu chiếc ? ( biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau )Câu 3 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với m là tham số a) Giải phương trình với m = 2 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức P  x13  x2 3Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường trònđường kính AB = 2R . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp được b) Chứng minh rằng : DB.DC = DN.AC c) Xác định vị trí của điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích trong trường hợp nàyCâu 5 : ( 1.0 điểm ) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếptrong đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC lần D C N Mlượt tại B , C và đi qua D . Gọi E là giao điểm thứ hai A Bcủa hai đường tròn này . Chứng minh rằng điểm E H Onằm trên đường tròn (O) ----------------- HẾT -----------------Gợi ý đáp án câu khó: đề 6Câu 3: b. Ta có ac = -m2+6m-5 = -((m-3)2+4) phương trình luôn cóhai nghiệm phân biệt.  x1  x2  4c. Theo Viét  2  x1 x2   m  6m  5=> P = x13 +x23 = (x1 + x2)(x12 + x22 – x1.x2) =  x1  x2  .  x1  x2   3x1 x2  2    4.  42  3.   m 2  6m  5    4. 16  3m2  18m  15    2  4.  3m 2  18m  31  4.   3.m  2. 3.m.3 3  27  4       2 2  4.   3.m  3 3   4   4.  3.m  3 3   16  16     => PMin= 16 khi m=3Câu 4:a. Góc ADB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)mà AD//BC (gt) => DBBCXét tứ giác DMBC có góc DMC = góc DBC = 900 => Tứ giác nội tiếp.b. Ta có DBN đồng dạng với CAD( DAC  DBN , BDN  BAN  DCA )=> DN  DB => DB.DC = DN.AC DC ACc. SABCD = DH.ABDo AB không đổi = 2R=> SABCD max DH max  D nằm chính giữa cung AB.Câu 5: ATa có DEC  BCA ( Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dâycung cùng chắn một cung)Tương tự: DEB  ABC OMà DEB  DEC  CBE  BCE  1800 (tổng 3 góc trong BEC)=> ABC  BCA  CBE  BCE  1800 D B C O1 O2 E=> ABE  ACE  1800 => Tứ giác ABEC nội tiếp đường tròn tâm O => E (O).së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o DAK LAK kú thi tuyÓn sinh vµ líp 10 thpt n¨m häc 2011 - 2012 ®Ò SỐ 7 M«n thi : to¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót ...