Đề thi tuyển sinh đại học năm 2014 môn Toán, khối A & A1 (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT

Mời các bạn tham khảo Đề thi tuyển sinh đại học năm 2014 môn Toán, khối A & A1 (Đề chính thức) của Bộ GD&ĐT sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2014 môn Toán, khối A & A1 (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑEÀ THI TUYEÅN SINH ÑAÏI HOÏC NAÊM 2014 −−−−−−−−−− Moân: TOAÙN; Khoái A vaø Khoái A1 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Thôøi gian laøm baøi: 180 phuùt, khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà −−−−−−−−−−−−−−−−−−− x+2Caâu 1 (2,0 ñieåm). Cho haøm soá y = (1). x−1a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá (1). √b) Tìm toïa ñoä ñieåm M thuoäc (C) sao cho khoaûng caùch töø M ñeán ñöôøng thaúng y = −x baèng 2.Caâu 2 (1,0 ñieåm). Giaûi phöông trình sin x + 4 cos x = 2 + sin 2x.Caâu 3 (1,0 ñieåm). Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñöôøng cong y = x2 − x + 3 vaø ñöôøngthaúng y = 2x + 1.Caâu 4 (1,0 ñieåm).a) Cho soá phöùc z thoûa maõn ñieàu kieän z + (2 + i) z = 3 + 5i. Tìm phaàn thöïc vaø phaàn aûo cuûa z.b) Töø moät hoäp chöùa 16 theû ñöôïc ñaùnh soá töø 1 ñeán 16, choïn ngaãu nhieân 4 theû. Tính xaùc suaát ñeå 4 theû ñöôïc choïn ñeàu ñöôïc ñaùnh soá chaün.Caâu 5 (1,0 ñieåm). Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho maët phaúng (P ) : 2x+y −2z −1 = 0 x−2 y z+3vaø ñöôøng thaúng d : = = . Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa d vaø (P ). Vieát phöông 1 −2 3trình maët phaúng chöùa d vaø vuoâng goùc vôùi (P ). 3aCaâu 6 (1,0 ñieåm). Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a, SD = , 2hình chieáu vuoâng goùc cuûa S treân maët phaúng (ABCD) laø trung ñieåm cuûa caïnh AB. Tính theo atheå tích khoái choùp S.ABCD vaø khoaûng caùch töø A ñeán maët phaúng (SBD).Caâu 7 (1,0 ñieåm). Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho hình vuoâng ABCD coù ñieåm Mlaø trung ñieåm cuûa ñoaïn AB vaø N laø ñieåm thuoäc ñoaïn AC sao cho AN = 3NC. Vieát phöôngtrình ñöôøng thaúng CD, bieát raèng M(1; 2) vaø N(2; −1). ( √ p x 12 − y + y(12 − x2 ) = 12Caâu 8 (1,0 ñieåm). Giaûi heä phöông trình √ (x, y ∈ R). x3 − 8x − 1 = 2 y − 2Caâu 9 (1,0 ñieåm). Cho x, y, z laø caùc soá thöïc khoâng aâm vaø thoûa maõn ñieàu kieän x2 + y 2 + z 2 = 2.Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc x2 y+z 1 + yz P = + − . x2 + yz + x + 1 x + y + z + 1 9 −−−−−−Heát−−−−−−Thí sinh khoâng ñöôïc söû duïng taøi lieäu. Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.Hoï vaø teân thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Soá baùo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .