Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - ĐH QG Hà Nội

Tham khảo"Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - ĐH QG Hà Nội" giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt kỳ thi tuyển sinh. Để nắm vững nội dung kiến thức cũng như cấu trúc đề thi mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - ĐH QG Hà NộiChương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘIĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM 2013MÔN THI: TOÁN ( Cho tất cả các thí sinh).Thời gian làm bài: 120 phút ( không kế thời gian phát đề).Câu I:1). Giải phương trình3x  1  2  x  32). Giải hệ phương trình:1 1 9 x y x  y  21 3   x  1   xy  14 2 xxyCâu II:1). Giả sử a, b, c là cas số thực khác 0 thỏa mãn đẳng thức ( a+b)(b +c)(c+a) = 8abc.Chứng minh rằng:abc3abbcac a  b b  c c  a 4 (a  b)(b  c) (b  c)(c  a) (c  a)( a  b)2). Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số abcde sao cho abc  (10d  e) chia hếtcho101?.Câu III:Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Đường phân giáccủa góc  BAC cắt ( O) tại điểm D khác A. Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đốixứng với D qua tâm O Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tạiđiểm F khác A.1) Chứng minh rằng tam giác BDM và tam giác BFC đồng dạng.2) Chứng minh rằng EF vuông góc với AC.Câu IV:Giả sử a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc + bcd + cda + dab = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4(a3 + b3 + c3 ) + 9d3.Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 1Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcCHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thivào lớp 10 các trường chuyên.- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trongnhững năm qua.- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện họcsinh giỏi.- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kếtquả tốt nhất.- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. https://www.facebook.com/congdonglop10chuyenWebsite: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 2