Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Điện Biên)

“Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Điện Biên)” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt kỳ thi tuyển sinh. Để nắm vững nội dung kiến thức cũng như cấu trúc đề thi mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Điện Biên)Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐIỆN BIÊNĐỀ CHÍNH THỨCCâu 1. (2,0 điểm)Cho biểu thức: P  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNNĂM HỌC 2014 – 2015Môn: Toán (chuyên)Thời gian làm bài 150 phút. Ngày thi:28/06/2014x 1 xy  1  x 1xy  x 1 :  1  xy  1xy  1xy  1 xy  x1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.3 13 12Câu 2. (1,5 điểm)Cho phương trình: x  2  m  1 x  m 2  4  0 ,(m là tham số).2) Tính giá trị của P nếu x  2  3 và y 1) Giải phương trình với m=2.2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn:2x1  2  m  1 x 2  2m 2  8m  2014Câu 3. (2,0 điểm)1) Giải phương trình: 5x  1  3x  2  x  1 x  1  xy  x 2   32) Giải hệ phương trình:  x  2x  y  4Câu 4. (2,0 điểm)Trên hai cạnh Ox,Oy của góc vuông xOy lần lượt lấy hai điểm A và B saocho OA=OB. Một đường thẳng đi qua A cắt OB tại M (M ở trong đoạn OB). Từ B kẻđường thẳng vuông góc với AM cắt AM tại H, cắt AO kéo dài tại I.1) Chứng minh rằng OI=OM và tứ giác OMHI nội tiếp được trong một đường tròn.2) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại K. Chứng minh rằng OK=KH. Điểm K diđộng trên đường cố định nào khi M di động trên OB?Câu 5. (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1 nội tiếp trong đường tròn (O). Trêncạnh BC lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E, trên cạnh AB lấy điểm F, sao cho tứgiác AFDE là tứ giác nội tiếp. Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tạigiao điểm thứ hai M(M≠A).Chứng minh rằng: SDEF EF2 MDEF2.;suy ra SDEF BC2 AD4AD 2Câu 6. (1,5 điểm)1)Cho các số x,y dương thỏa mãn: x 2  y2  8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P11  x311  y32)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho hai số 4p 2  1 và 6p2  1 là hai số nguyên tố.------------------HẾT-----------------Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 1Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcCHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thivào lớp 10 các trường chuyên.- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trongnhững năm qua.- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện họcsinh giỏi.- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kếtquả tốt nhất.- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. https://www.facebook.com/congdonglop10chuyenWebsite: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 2