Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2016-2017 - THPT Chuyên Lam Sơn (Sở GD&ĐT Thanh Hoá)

Bạn đang lo lắng cho kì thi tuyển sinh sắp tới và không biết nên ôn tập như thế nào. Hãy tham khảo ngay "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2016-2017 - THPT Chuyên Lam Sơn (Sở GD&ĐT Thanh Hoá)" và nhiều tài liệu đề thi liên quan trên trang Tailieu.VN để ôn tập và nắm vững kiến thức nhé! Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2016-2017 - THPT Chuyên Lam Sơn (Sở GD&ĐT Thanh Hoá)Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênMôn: Toán họcVững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠNĐỀ THI LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2016 – 2017Môn thi: Toán chung (Dành cho mọi thí sinh)(Thời gian làm bài 120 phút)Câu I (2.0 điểm) Cho biểu thức A 2 xx 3x  1 3  11 x(Với x  0; x  9 )9 xx 3a/ Rút gọn Ab/ Tìm tất cả các giá trị của x để A  0Câu II (2.0 điểm)a/ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): y   m 2  1 x  2m (m là tham số) và(d2): y  3x  4 . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d1) và (d2) song song vớinhaub/ Cho phương trình: x 2  2  m  1 x  2m  5  0 (với m là tham số). Tìm các giá trị của m đểphương trình đó có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn  x12  2mx1  2m  1  x2  2   0Câu III (2.0 điểm)2 x  y 2  3a/ Giải hệ phương trình 23 x  2 y  1b/ Giải phương trình: x 2  4 x  7   x  4 x 2  7Câu IV (3.0 điểm): Cho hình bình hành ABCD với BAD  90o , tia phân giác góc BCD  90o cắtđường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O (Khác C), kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuônggóc với CO. Đường thẳng (d) cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại M và N.a/ Chứng minh OBM  ODCb/ Chứng minh ∆OBM = ∆ODC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMNc/ Gọi K là giao điểm của OC và BD, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứngminh rằng:NDIB2 – IK 2MBKD 2Câu V (1.0 điểm): Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z 2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2322x  yz  1y  zx  1z  xy  1 2 22z  zx  1 x  xy  1 y  yz  1Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 1Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênMôn: Toán họcVững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiHƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀNội dungCâuĐiểma/ Rút gọn A2 xAx 32 xAx 32 xAAx  1 3  11 x9 xx 3x 1x 311 x  3x 3x 3  x  1 x  3  11 x  3 x  3x 3 1.0x 32 x  6 x  x  4 x  3  11 x  3CâuIAx 3x 33 x3x  9 xx 3x 3 x 3Vậy với x  0; x  9 thì A x 3x 3 3 xx 33 xx 3b/ Tìm tất cả các giá trị của x để A  0 3 x  0 x  3  03 xx  9 0  A0 x 3x  0 3 x  0 x  3  0CâuII1.0Kết hợp điều kiện => x > 9 hoặc x = 0 thì A  0a/ Để đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau thì m  2m 2  1  3m2  4a  a      m  2  m  2b  b  2m  4m  2m  20.5Vậy với m = - 2 thì đường thẳng (d1) song song vi đường thẳng (d2)b/ x 2  2  m  1 x  2m  5  022Ta có:    m  1  2m  5  m2  4m  6   m  2   2  0 với mọi m, nênphương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mTheo vi ét ta có x1  x2  2m  2 x1 x2  2m  5Để  x12  2mx1  2m  1  x2  2   0=>  x12  2  m  1 x1  2m  5  2 x1  4   x2  2   0Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 8070.5Trang | 2Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênMôn: Toán họcVững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai=>  4  2 x1  x2  2   0 =>  2  x1  x2  2   0 => 2 x2  4  x1 x2  2 x1  0=> 2  x2  x1   x1 x2  4  0Thay vào ta có : 2  2m  2    2m  5  4  0 => 4m  4  2 m  5  4  0 =>2m  3  0  m Vậy m 32321.0CâuIII22 x  y  3a/ Giải hệ phương trình 23 x  2 y  1Điều kiện : x, y ≥ 0Đặtx  a , y 2  b( a, b  0) . Ta có hệ phương trình 2a  b  3 4a  2b  67 a  7a  1   3a  2b  13a  2b  12 a  b  3b  1x  1 x 1(TMDK )   2 y  1y 1x  1x  1Vậy hệ có 2 nghiệm: và y 1 y  1=>1.0x  7b/ Giải phương trinh: x 2  4 x  7   x  4  x 2  7 . Điều kiện x   7x 2  4 x  7   x  4 x 2  7   x 2  7   4  x  4   16   x  4  x 2  7 x2  7  a  0, ta có phương trìnhx  4  bĐặt a 2  4b  16  ab  a 2  16  4b  ab  0   a  4  a  4   b  a  4   01.0a  4  a  4  a  4  b   0 => a  b  4 x2  7  4 x2  7  4=>   x  23 x2  7  x  4  4 x2  7  xVậy phương trình có 2 nghiệm : x  23CâuIVHìnhWebsite: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 3Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênMôn: Toán họcVững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMBAGOK2I1NCDHa/ Chứng minh OBM  ODCTa có tứ giác OBCD nội tiếp (gt) => OBC + ODC  180o (đ/l) (1a) Ta có: OBC + OBM  180o (Hai góc kề bù) (2a)Từ 1a,2a => OBM  ODC (ĐPCM)a/ + Chứng minh ∆OBM = ∆ODCxét ∆OBM và ∆ODC có  C1  C2  OB  OD  OB  OD (1b)1.00.75OBM  ODC (C/m câu a) (2b)Do AD ...