Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 số 57

Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một tổ có kế hoạch sản xuất 350 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất 10 sản phẩm một ngày thì tổ đó hoàn thành sản phẩm sớm 2 ngày so với giảm năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 số 57Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 số 57 ĐỀ SỐ 57Bài 1: Toán rút gọn.  x 2 x 3 x  2  x  P  x5 x 6  2 x   : 2    x 3    x  1  Cho biểu thức a/ Rút gọn P 1 5 b/ Tìm x để  P 2Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.Một tổ có kế hoạch sản xuất 350 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năngsuất 10 sản phẩm một ngày thì tổ đó hoàn thành sản phẩm sớm 2 ngày so với giảmnăng suất 10 sản phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiếnBài 3: Hình học.Cho đường tròn (0) bán kính R, một dây AB cố định ( AB < 2R) và một điểm Mbất kỳ trên cung lớn AB. Gọi I là trung điểm của dây AB và (0’) là đường tròn quaM tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (0) và (0’) thứ tự tại N, P. a) Chứng minh : IA2 = IP . IM b) Chứng minh tứ giác ANBP là hình bình hành. c) Chứng minh IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP. d) Chứng minh rằng khi M di chuyển thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trên một cung tròn cố định. ĐỀ SỐ 58Bài 1: Toán rút gọn.  x 1 1 x2  P  x :     x  x 1 1 x x x 1 Cho biểu thức   a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P = 7Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.Một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng.Lúc sắp khởi hành đoàn xe được giao thêm 14 tấn hàng nữa do đó phải điều thêm 2xe cùng loại trên và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn hàng. Tính số xe ban đầu biết số xecủa đội không quá 12 xe.Bài 3: Hình học.Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB, M là một điểm chính giữa cung AB. Kthuộc cung BM ( K khác M và B ). AK cắt MO tại I. a) Chứng minh : Tứ giác OIKB nội tiếp được trong một đường tròn. b) Gọi H là hình chiếu của M lên AK. Chứng minh : Tứ giác AMHO nội tiếp . c) Tam giác HMK là tam giác gì ? d) Chứng minh : OH là phân giác của góc MOK. e) Xác định vị trí của điểm K để chu vi tam giác OPK lớn nhất (P là hình chiếu của K lên AB)