Đề thi tuyển sinh môn toán năm 2003 khối B

Tham khảo tài liệu đề thi tuyển sinh môn toán năm 2003 khối b, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh môn toán năm 2003 khối BBé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2003 ----------------------- M«n thi : to¸n khèi B Thêi gian lµm bµi: 180 phót §Ò chÝnh thøc _______________________________________________C©u 1 (2 ®iÓm). Cho hµm sè y = x3 − 3 x 2 + m (1) ( m lµ tham sè). 1) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã hai ®iÓm ph©n biÖt ®èi xøng víi nhau qua gèc täa ®é. 2) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m =2.C©u 2 (2 ®iÓm). 2 1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh cotgx − tgx + 4 sin 2 x = . sin 2 x  y2 + 2 3y =  x2   2) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh 2  3x = x + 2 .  y2 C©u 3 (3 ®iÓm). 1) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy cho tam gi¸c ABC cã 2  AB = AC , BAC = 900. BiÕt M (1; −1) lµ trung ®iÓm c¹nh BC vµ G  ; 0  lµ träng 3  t©m tam gi¸c ABC . T×m täa ®é c¸c ®Ønh A, B, C . 2) Cho h×nh l¨ng trô ®øng ABCD. A B C D cã ®¸y ABCD lµ mét h×nh thoi c¹nh a , gãc BAD = 600 . Gäi M lµ trung ®iÓm c¹nh AA vµ N lµ trung ®iÓm c¹nh CC . Chøng minh r»ng bèn ®iÓm B , M , D, N cïng thuéc mét mÆt ph¼ng. H·y tÝnh ®é dµi c¹nh AA theo a ®Ó tø gi¸c B MDN lµ h×nh vu«ng. 3) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxyz cho hai ®iÓm → A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) vµ ®iÓm C sao cho AC = (0; 6; 0) . TÝnh kho¶ng c¸ch tõ trung ®iÓm I cña BC ®Õn ®−êng th¼ng OA .C©u 4 (2 ®iÓm). 1) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè y = x + 4 − x 2 . π 4 1 − 2 si n 2 x ∫ 1 + sin 2 x dx . I= 2) TÝnh tÝch ph©n 0C©u 5 (1 ®iÓm). Cho n lµ sè nguyªn d−¬ng. TÝnh tæng 2n +1 − 1 n 22 − 1 1 23 − 1 2 0 Cn + Cn + Cn + + Cn n +1 2 3 k ( Cn lµ sè tæ hîp chËp k cña n phÇn tö). ----------------------------------HÕt---------------------------------Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.Hä vµ tªn thÝ sinh……………………………………….. Sè b¸o danh…………