Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Gia Viễn

Tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Gia Viễn” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Gia Viễn PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN GIA VIỄN BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn: TOÁN CHUYÊN Cấp độ tư duy Năng lực Vận dụng Thông hiểu Vận dụng caoTư duy và lập luận 1 1 0 Toán học (Câu 1a, 3a) (Câu 3b) 4Giải quyết vấn đề 1 3 (Câu 2b, 3c, Toán học (Câu 1b) (Câu 2a, 4a, 5a) 4b, 5b) Tổng (Số lệnh hỏi của 3 4 4từng cấp độ tư duy) PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN GIA VIỄN MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2024 - 2025 MÔN: TOÁN CHUYÊN Mức độ nhận thức Tổng Tỉ lệ Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung %TT Số Số Thời Số Số Thời Số Số Thời Số Số Thời kiến thức tổng CH điểm gian CH điểm gian CH điểm gian CH điểm gian điểm Rút gọn biểu thức nhiều biến1 có điều 1 1 10 1 1 10 10 kiện liên hệ giữa các biến Hệ Phương2 1 1 10 1 1 15 10 trình3 Đa thức 1 1 10 1 1 15 10 Bất đẳng4 1 1 25 1 1 25 10 thức Hình học5 1 1 10 1 1 10 1 1 15 3 3 35 30 phẳng6 Số học 1 1 10 1 0,5 15 2 1,5 25 157 Tổ hợp 1 1 10 1 0,5 15 2 1,5 25 15 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HUYỆN GIA VIỄN Năm học 2024 – 2025 Bài thi môn chuyên: Toán Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 bài trong 01 trangBài 1 (2,0 điểm). x− y x− y x2 + y 2 a) Rút gọn biểu thức A = + . với x > y > 0. x+ y + x− y x2 − y2 − x + y x2 − y 2 y 1 9 + = 2 1+ x xy x b) Giải hệ phương trình. 4y x 2 + xy − 4 = xBài 2 (2,0 điểm). a) Đa thức f(x) nếu chia cho x –1 được số dư bằng 4, nếu chia cho x – 3 được sốdư bằng 14. Tìm đa thức dư của phép chia f(x) cho (x – 1)(x –3) b) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 + z = 3xy . x y x3 + y3 7Chứng minh rằng + + . y+z x+z 16 z 8Bài 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC . Gọi D là trung điểm của BC. Haiđường cao BE và CF cắt nhau tại H . Đường tròn tâm O ngoại tiếp ∆ BDF và đường tròntâm O’ ngoại tiếp ∆ CDE cắt nhau tại I ( I khác D ), EF cắt BC tại K . Chứng minh: a) Tứ giác AEIF nội tiếp. b) Tam giác DCA đồng dạng với tam giác DIC . c) Ba đường thẳng BE,CF,KI đồng quy.Bài 4 (1,5 điểm). a) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức: 2x2 + y2 + 3xy + 3x + 2y + 3 = 0. b) Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn : (a - b)(b - c)(c - a) = a + b + c. Chứng minh a + b + c chia hết cho 27.Bài 5 (1,5 điểm) a) Trên bảng, ngưởi ta viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1đến 100 sau đó thực hiện trò chơinhư sau: Mỗi lần xóa 2 số a,b bất kỳ trên bảng và viết một số mới bằng a b 2 lên bảng.Việc làm này thực hiện liên tục, hỏi sau 99 bước số cuối cùng còn lại trên bảng là baonhiêu? Tại sao ? b) Bảy người câu được 100 con cá. Biết rằng không có hai người nào câu được số cá nhưnhau. Chứng minh rằng có ba người câu được tổng cộng không ít hơn 50 con cá -------HẾT-------Họ và tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh:.........................Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:....................................................................................... Giám thị 2: .... ...