Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa nhằm giúp các em học sinh có thêm nguồn tư liệu phục vụ cho quá trình học tập, củng cố kiến thức của mình trước khi bước vào kì thi tuyển sinh sắp tới. Chúc các bạn đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Thanh HóaSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH THANH HÓA CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho biểu thức 2 x 2 x P(  ): . x x 2 x2 x 1. Rút gọn P. 2. Tìm giá trị của x để P=3. Câu 2: Cho hệ phương trình {mxmy 3m  2 x  y  m2 1. Giải hệ với m=3. 2. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x2−x−y>0. Câu 3: Giải phương trình x 1 2 x2  1 x 1 2 ( )  4( 2 )  3( )  0. x2 x 4 x2 Câu 4: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng và theo thứ tự đó sao cho AB≠BC. Trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC dựng các hình vuông ABDE và BCFK. Gọi I là trung điểm của EF, đường thẳng qua I vuông góc với EF cắt các đường thẳng BD và AB lần lượt tại M và N. CMR: 1. Các tứ giác AEIN và EMDI nội tiếp, 2. Ba điểm A, I, D thẳng hàng và B, N, E, M, F cùng thuộc 1 đường tròn. 3. AK, EF, CD đồng quy. Câu 5: Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=9. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y3 z3 x3 S  2  2 . x 2  xy  y 2 y  yz  z 2 z  zx  x 2