Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2010 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Đăk Nông

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2010 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Đăk Nông để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2010 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Đăk NôngSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2010 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)Câu 1: (1,5 điểm): Cho biểu thức: æ2 x x 3x+3 ö æ2 x -2 ö ÷ç ÷ P= ç ÷ ÷ ç x +3 3- x - x-9 ÷:ç x -3 -1÷ ç - ç ç è ÷è øç ÷ ø a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.Câu 2: (2,5 điểm) æ 1ö Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc toạ độ O và đi qua điểm A ç1; - ÷. ç ç 4ø ÷ ÷ è a) Viết phương trình của parabol (P). b) Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng x+2y=1 và điqua điểm B(0;m). Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm cóhoành độ x1 ,x 2 (x1 >x 2 ) sao cho 3x1 + 5x 2 = 5 .Câu 3: (2,0 điểm) ì mx + y = 2m ï Cho hệ phương trình: ï í ï x + my = m+1 ï î Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x;y) với x, ylà những số nguyên.Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), một dây AB và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằmtrên tia BA. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đườngtròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Các dây AB vàQI cắt nhau tại K. a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp. b) Chứng minh IC là phân giác góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB. c) Giả sử A, B, C cố định, chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưngvẫn đi qua A, B thì đường thẳng IQ luôn đi qua một điểm cố định.Câu 5: (1,0 điểm) 1 3 5 2n -1 2 Chứng minh: × × ×× × < , n Î Z+ . 2 4 6 2n 2n +1 ------------------Hết ------------------ (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)Họ và tên thí sinh: ...................................... ; SBD:.............................................Giám thị 1: ................................................. ; Giám thị 2: ..................................SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2010 MÔN THI: TOÁN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁNCÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM1 a)(1,5đ) ìx¹ 9 ï ï 0,25 + Đk: í ï x³ 0 ï î - 3 + P= 0,75 x+ 3 b) P³ - 1 0,25 Vậy giá trị nhỏ nhất của P = -1 xảy ra khi x = 0. 0,252 a)(2,5đ) (P) có đỉnh ở gốc toạ độ O có dạng y = ax 2 ( a ¹ 0 ). 0,25 æ 1ö Vì (P) đi qua A ç1; - ÷ nên: ç ç 4ø ÷ ÷ è 1 - = a.12 4 1 Þ a= - 0,25 4 1 Vậy (P): y= - x 2 . 0,25 4 b) + Đường thẳng d song song với đường thẳng x+2y=1 1 Þ Phương trình đ ...