Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Ninh Bình

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Ninh Bình để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Ninh Bình SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN TỈNH NINH BÌNH Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 26 / 6 / 2012 Thời gian làm bài: 120 phútCâu 1 (2 điểm). Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -1. 2 2 b) Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1  x 2 nhỏ nhất. Tìmnghiệm của phương trình (1) ứng với m vừa tìm được.Câu 2 (2,5 điểm).  6x  4 3x  1  3 3 x 3  1. Cho biểu thức A=     3x   3    3 3 x  8 3 x  2 3 x  4  1  3x  a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. 2. Giải phương trình: x  1  x  x 1  x   1Câu 3 (1,5 điểm). Một người đi xe đạp từ A tới B, quãng đường AB dài 24 km. Khi đi từ B trở về A người đótăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xeđạp khi đi từ A tới B.Câu 4 (3 điểm). Cho  ABC nhọn nội tiếp (O). Giả sử M là điểm thuộc đoạn thẳng AB (M  A, B); N là điểmthuộc tia đối của tia CA sao cho khi MN cắt BC tại I thì I là trung điểm của MN. Đường tròn ngoại tiếp AMN cắt (O) tại điểm P khác A. 1. C MR các tứ giác BMIP và CNPI nội tiếp được. 2. Giả sử PB = PC. Chứng minh rằng  ABC cân. xCâu 5 (1 điểm). Cho x; y R , thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm GTLN của : P  y 2 HƯỚNG DẪN GIẢI:2) Giải pt : x  1  x  x(1  x )  1 ĐK : 0  x  1Đặt x  a  0; 1  x  b  0 a  b  ab  1(*)Ta được  2 2 a  b  1(**)Từ đó tìm được nghiệm của pt là x = 0Câu 5 :Từ x 2  y 2  1  1  x, y  1  2  1  y  2  1  2 xVì P   x  P ( y  2 ) thay vào x 2  y 2  1 y 2Đưa về pt: ( P 2  1) y 2  2 2 P 2 y  2 P 2  1  0  2 x   2Dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc hai  P  1  PMax 1   y   2   2 “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn cụ thể các em hãy gọi theo số máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc). Riêng các lớp học từ khối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thểMỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 ...