Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Ninh Thuận

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Ninh Thuận để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Ninh Thuận SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NINH THUẬN NĂM HỌC 2012 – 2013 Khóa ngày: 24 – 6 – 2012 Môn thi chuyên: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phútĐỀ:Bài 1: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 8x + 5 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Hãy tính giá trị của biểu thức A = x12 + x2 2Bài 2: (2,0 điểm) Cho đa thức: P(x) = x3 – ax2 – 2x + 2a a) Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử. b) Xác định các giá trị của a để đa thức P(x) có 3 nghiệm phân biệt sao cho có một nghiệm là trung bình cộng của hai nghiệm còn lại .Bài 3: (2,0 điểm) x y z Cho các số dương a, b, c, x, y, z thỏa mãn điều kiện   . Chứng minh rằng : a b c ax  by  cz  (a  b  c )( x  y  z )Bài 4: (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n lớn nhất không vượt quá 2012 sao cho M = 26n + 17 là một số chínhphương (bằng bình phương của một số nguyên)Bài 5: (3,0 điểm)Cho tam giác ABC có BAC  2 ABC . Kẻ AD là đường phân giác trong của góc (với điểm D nằm trêncạnh BC). Gọi BC = a, CA = b và AB = c a) Tính các đoạn thẳng DB và DC theo a, b, c b) Chứng minh rằng: a2 – b2 = bc c) Chứng minh rằng: sin BAC  2sin ABC.cos ABC -----HẾT-----