Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2012-2013 của Sở GD&ĐT Quảng Ninh là tài liệu ôn tập bổ ích giúp các em hệ thống kiến thức môn học, rèn luyện kỹ năng giải đề và biết cách sắp xếp thời gian hợp lý trong bài thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHITUYỂNSINHLỚP10THPTQUẢNGNINH NĂMHỌC2012–2013 ĐỀTHICHÍNHTHỨC MÔN:TOÁN(Dùngchomọithísinhdựthi) Ngàythi:28/6/2012 Thờigianlàmbài:120phút(Khô ngkểthờigian g đề) iao (Đềthinàycó01trang) Câ uI.(2,0điểm) 1)Rútgọncácbiểuthứcsau: 1 1 1 2 a)A= 2 + 18 b)B= + − vớix 0,x 1 2 x −1 x +1 x −1 2.Giảihệphươngtrình: 2x + y = 5 x + 2y = 4CâuII.(2,0điểm) Chophươngtrình(ẩnx):x2–ax–2=0(*) 1.Giảiphươngtrình(*)vớia=1. 2.Chứngminhrằngphươngtrình(*)cóhainghiệmphânbiệtvớimọigiátrịcủaa. 3.Gọix1,x2làhainghiệmcủaphươngtrình(*).Tìmgiátrịcủaađểbiểuthức: N= x12 + ( x1 + 2)( x2 + 2) + x22 cógiátrịnhỏnhất.CâuIII .(2,0điểm)Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình. QuãngđườngsôngABdài78km.MộtchiếcthuyềnmáyđitừAvềphíaB.Sauđó1giờ, mộtchiếccanôđitừBvềphíaA.ThuyềnvàcanôgặpnhautạiCcáchB36km.Tínhthờigian củathuyền,thờigiancủacanôđãđitừlúckhởihànhđếnkhigặpnhau,biếtvận tốccủacanôlớnhơnvậntốccủathuyềnlà4km/h. CâuIV.(3,5điểm) ChotamgiácABCvuôngtạiA,trêncạnhAClấyđiểmD(D≠A,D≠C).Đườngtròn (O)ĐườngkínhDCcắtBCtạiE(E≠C). 1.ChứngminhtứgiácABEDnộitiếp. 2.ĐườngthẳngBDcắtđườngtròn(O)tạiđiểmthứhaiI.ChứngminhEDlàtiaphângiác củagócAEI. 3.GiảsửtgABC 2 TìmvịtrícủaDtrênACđểEAlàtiếptuyếncủađườngtròn đườngkínhDC.CâuV .(0.5điểm)Giảiphươngtrình: 7 + 2 x − x = (2 + x ) 7 − x ………………………Hết……………………… Họvàtênthísinh:…………………………………………Sốbáodanh:……………… HƯỚNGDẪNC©u IV :c. §Ó EA lµ tiÕp tuyÕn cña §.Trßn, §. kÝnh CD th× gãc E 1 = gãc C1 (1)Mµ tø gi¸c ABED néi tiÕp nªn gãc E1 = gãc B1 (2)Tõ (1) vµ (2) gãc C1 = gãc B1 ta l¹i cã gãc BAD chung nªn AB AD 2 AB 2 ABD ACB AB =AC.AD AD= (I) AC AB AC AC AB 1Theo bµi ra ta cã : tan (ABC) = = 2 nªn AC ( II ) AB 2 ABTõ (I) vµ (II) AD= 2 ABVËy AD = th× EA lµ tiÕp tuyÕn cña §T, §kÝnh CD 2C©u V:Giảiphươngtrình: 7 + 2 x − x = (2 + x ) 7 − x§Æt 7 x t ; x v §K v, t ≥0 t 2 2v (2 v).t ... (t v)(t 2) 0 t v hoÆc t=2NÕu t= 2 th× 7 x 2 x=3(TM)NÕu t = v th× 7 x x x=3,5(TM)VËyx=3(TM);x=3,5(TM) ...