Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2018 – Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ninh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2018 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ninh là tư liệu tham khảo hữu ích, hỗ trợ cho quá trình học tập, củng cố kiến thức cho các em học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2018 – Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ninh NGUYỄNVĂNQUYỀN0938.59.6698TOÁNTHCS6789 SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHITUYỂNSINHLỚP10THPTNĂM2018 TỈNHQUẢNGNINH Mônthi:Toán(Dànhchomọithísinh) ĐỀTHICHÍNHTHỨC Thờigianlàmbài:120phút,khôngkểthờigiangiao đề (Đềthinàycó01trang)Câu1.(2,5điểm)1.Thựchiệnphéptính:2.Rútgọnbiểuthức:P=vớix≥0vàx≠9.3.Xácđịnhcáchệsốa,bđểđồthịcủahàmsốy=ax+bđiquahaiđiểmA(2;–2)vàB(–3;2)Câu2.(1,5điểm)1.Giảiphươngtrình:x2–4x+4=02.Tìmgiátrịcủamđểphươngtrìnhx2–2(m+1)x+m2+3=0cóhainghiệmx1,x2thỏamãn|x1|+|x2|=10Câu3.(1,5điểm)Giảibàitoánsaubằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình: MộtxeôtôđitừAđếnBtheođườngquốclộcũdài156kmvớivậntốckhôngđổi. KhitừBvềA,xeđiđườngcaotốcmớinênquãngđườnggiảmđược36kmsovớilúcđivàvậntốctăngsovớilúcđilà32km/h.TínhvậntốcôtôkhiđitừAđếnB,biếtthờigian đinhiềuhơnthờigianvềlà1giờ45phút.Câu4.(3,5điểm) ChođườngtròntâmO,đườngkínhAB=2R.Trênđườngtròn(O)lấyđiểmCbấtkì(CkhôngtrùngvớiAvàB).Tiếptuyếncủađườngtròn(O)tạiAcắttiaBCởđiểmD.Gọi HlàhìnhchiếucủaAtrênđườngthẳngDO.TiaAHcắtđườngtròn(O)tạiđiểmF(không trùngvớiA).Chứngminh: a. DA2=DC.DB b. TứgiácAHCDnộitiếp c. CH CF d.Câu5.(0,5điểm)Chox,ylàcácsốthựcdươngthỏamãn:xy+1≤x.Tìmgiátrịlớnnhất củabiểuthức:Q= NGUYỄNVĂNQUYỀN0938.59.6698TOÁNTHCS6789 …………………..Hết………………….. HƯỚNGDẪNGIẢICHITIẾT THỰCHIỆNBỞIBANCHUYÊNMÔNTUYENSINH247.COMCâu1.Phươngpháp:+)Sửdụngcôngthức:+)QuyđồngmẫucácphânthứcsauđóbiếnđổicácbiểuthứcđểrútgọnbiểuthứcP.+)Thaytọađộ củađiểmAvàđiểmBvàocôngthứchàmsố đãchotađượchệ phương trìnhhaiẩna,b.Giảihệphươngtrìnhđótatìmđượcavàb.Cáchgiải: 1. Thựchiệnphéptính 2. RútgọnbiểuthứcP=vớix≥0vàx≠9. Điềukiện:x≥0,x≠9. P= = = = =3.Xácđịnhcáchệsố a,bđểđồthịcủahàmsốy=ax+bđiquahaiđiểmA(2;–2)vàB(–3;2)Đồthịhàmsốy=ax+bđiquahaiđiểmA(2;–2)vàB(–3;2)nêntacóhệphươngtrình:Vậytacó:;Câu2.Phươngpháp:+)Sửdụngcôngthứcnghiệmđểgiảiphươngtrìnhbậchaimộtẩn.+)Phươngtrìnhcóhainghiệm ’≥0.+)ÁpdụnghệthứcViétvàhệthứcbàichođểtìmm.Cáchgiải: NGUYỄNVĂNQUYỀN0938.59.6698TOÁNTHCS6789 1. Giảiphươngtrình:x2–4x+4=0 x2–4x+4=0 (x–2)2=0 x=2 VậytậpnghiệmcủaphươngtrìnhlàS={2}. 2. Tìmgiátrịcủamđểphươngtrìnhx2–2(m+1)x+m2+3=0cóhainghiệmx1, x2thỏamãn|x1|+|x2|=10+)Phươngtrìnhcóhainghiệmx1,x2khivàchỉkhi ’≥0 (m+1)2–m2–3≥0 m2+2m+1–m2–3≥0 2m≥2 m≥1ÁpdụnghệthứcViétchophươngtrình(*)tacó:Từđềbàitacó:|x1|+|x2|=10 x12+x22+2|x1x2|=100 (x1+x2)2–2x1x2+2|x1x2|=100Lạicóx1x2=m2+3>0 m |x1x2|=x1x2=m2+3.Khiđótacó:|x1|+|x2|=10 (|x1|+|x2|)2=100 x12+2|x1x2|+x22=100 (x1+x2)2–2x1x2+2x1x2=100 (x1+x2)2=100 x1+x2=±10.+)TH1:x1+x2=10kếthợpvới(2)tađược:+)TH2:x1+x2=–10kếthợpvới(2)tađược:(ktm)Vậym=4thỏamãnđiềukiệnbàitoán.Câu3.Phươngpháp:Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình:+)Gọiẩnvàđặtđiềukiệnchoẩn.+)Biểudiễncácđạilượngchưabiếttheoẩnvàđạilượngđãbiết.+)Dựavàogiảthiếtcủabàitoánđểlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình.+)Giảiphươngtrìnhhoặchệphươngtrìnhvừalậpđểtìmẩnvàđốichiếuvớiđiềukiệncủaẩnrồikếtluận. NGUYỄNVĂNQUYỀN0938.59.6698TOÁNTHCS6789Cáchgiải: MộtxeôtôđitừAđếnBtheođườngquốclộcũdài156kmvớivậntốckhôngđổi.KhitừBvềA,xeđiđườngcaotốcmớinênquãngđườnggiảmđược36kmso vớilúcđivàvậntốctăngsovớilúcđilà32km/h.TínhvậntốcôtôkhiđitừAđếnB, biếtthờigianđinhiềuhơnthờigianvềlà1giờ45phút.GọivậntốccủaôtôkhiđitừAđếnBlàx(km/h)(x>0)ThờigianôtôđitừAđếnBlà:(giờ)Quãngđườnglúcvềlà:156–36=120(km)Vậntốccủaôtôlúcvềlà:x+32(km/h).Thờigiancủa ...