Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Bà Rịa Vũng Tàu

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Bà Rịa Vũng Tàu để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Bà Rịa Vũng TàuSỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 02 – 07 – 2009 Môn thi: Toán Thời gian làm bài : 120 phútBài 1 ( 2 điểm ) a/ Giải phương trình: 2x2 – 3x – 2 = 0 2 x  3 y  5 b/ Giải hệ phương trình:  3 x  2 y  1Bài 2 ( 2 điểm) 3 Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x + m có đồ thị là đường 2thẳng (D) . a/ Vẽ parabol (P) b/ Tìm giá trị của m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.Bài 3 (2,5 điểm) a/ Rút gọn biểu thức : M= 3  x   2  x  2 2 ( x  0) 1 2 x b/ Tìm giá trị của k để phương trình x2 – (5 + k)x + k = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện x12 + x22 = 18Bài 4 ( 3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểmM thay đổi trên nửa đường tròn ( M khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn lần lượt cắtAx, By tại C và D. a/ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. 1 1 1 b/ Chứng minh OC vuông góc với OD và 2  2  2 OC OD R c/ Xác định vị trí của M để ( AC + BD ) đạt giá trị nhỏ nhấtBài 5 ( 0,5 điểm) Cho a + b , 2a và x là các số nguyên. Chứng minh y = ax2 + bx + 2009 nhận giá trị nguyên. ----------------- HẾT -------------- Gv: Lê Long Châu THCS Nguyễn Trãi Châu Đốc AG sưu tầm GỢI Ý ĐÁP ÁN (Câu khó) x y D M C A B OBài 4:a. Xét tứ giác ACMO có CAO  CMO  900=> Tứ giác ACMO nội tiếp.b. Vì AC và CM là tiếp tuyến của (O) =>OC là tia phân giác của góc AOM (t/c) Tương tự DM và BD cũng là tiếp tuyến của (O) => OD là tia phân giác của góc BOM (t/c)Mặt khác AOM kề bù với BOM => CO OD. * Ta có COD vuông tại O và OM là đường cao => theo hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 1 1 1ta được 2  2  2  2 OC OD OM Rc. Vì Ax, By, CD là các tiếp tuyến cắt nhau tại C và D nên ta có CA = CM , MD = DB => AC + BD = CM + MD = CD Để AC + BD nhỏ nhất thì CD nhỏ nhất. Mà C, D thuộc hai đường thẳng // => CD nhỏ nhất khi CD Ax và By => M là điểm chính giữacung AB.Bài 5: Vì a+b, 2a Z => 2(a+b) – 2a  Z => 2b  ZDo x  Z nên ta có hai trường hợp: * Nếu x chẵn => x = 2m (m Z) => y = a.4m2 + 2m.b +2009 = (2a).2m2 +(2b).m +2009 Z. * Nếu x lẻ => x = 2n +1 (nZ) => y = a(2n+1)2 + b(2n+1) +2009 = (2a).(2m2 + 2m) + (2b)m +(a + b) + 2009 Z.Vậy y = ax2 + bx +2009 nhận giá trị nguyên với đk đầu bài.................................