Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Long An

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Long An để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Long An Sở GD và ĐT Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Tỉnh Long An Năm học 2009-2010 Môn thi: ToánĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) Rỳt gọn biểu thức 1 a/ A  2 8  3 27  128  300 2 b/Giải phương trỡnh: 7x2+8x+1=0 Câu2: (2đ) a2  a 2a  a Cho biểu thức P    1 (với a>0) a  a 1 a a/Rỳt gọn P. b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Câu 3: (2đ) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h. Nên đến B sớm ,mộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng đường AB dài 30 km. Câu 4: (3đ) Cho đường trũn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt PQ tại F .Chứng minh: a/ Tứ giỏc BCFD là tứ giỏc nội tiếp. b/ED=EF c/ED2=EP.EQ Câu 5: (1đ) 1 1 1 Cho b,c là hai số thoả món hệ thức:   b c 2 Chứng minh rằng ít nhất 1 trong hai phương trỡnh sau phải cú nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) ĐÁP ÁN :Câu 1: (2đ) 1A  2 8  3 27  128  300 2 1 2.2 2  3.3 3  .8 2  10 3 2 3b/Giải phương trỡnh: 7x2+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1) c 1Ta cú a-b+c=0 nờn x1=-1; x2   a 7Câu 1: (2đ)a/ (với a>0) a2  a 2a  a (Với a>0)P  1 a  a 1 a a ( a  1)(a  a  1) a (2 a  1)  1 a  a 1 a a2  a  2 a 11 a2  ab/Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P. 1 1 1P  a2  a  a 2  2 a .   2 4 4 1 1 ( a  )2  ( ). 2 4 1 1 1 1Vậy P cú giỏ trị nhỏ nhất là khi a  0 < => a   a  4 2 2 4Cõu 3: (2đ)Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất .Vận tốc của ngưươỡ thứ hai là x+3 (km/giờ ) 30 30 30 ta co pt :   x x  3 60  30( x  3).2  30.x.2  x.( x  3)  x 2  3 x  180  0 3  27 24 x1    12 2.1 2 3  27 30 x2    15(loai ) 2.1 2Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ.vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ.Câu 4: (3đ)a/ Tứ giỏc BCFD là tứ giỏc nội tiếp. ADB  900 (góc nội tiếp chắn nửađường trũn (o)) FHB  900 ( gt )=> ADB  FHB  900  900  1800 . Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được.b/ED=EFXột tam giỏc EDF cú 1EFD  sd ( AQ  PD) (góc có đỉnh nằm trong đường trũn (O)). 2 1EDF  sd ( AP  PD ) (gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung) 2Do PQ  AB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A làtrung điểm của PQ  PA  AQ => EFD  EDFtam giỏc EDF cõn tại E => ED=EF E D 1 P F A B H O 1 Qc/ED2=EP.EQXột hai tam giỏc: EDQ;EDP cú E chung.Q1  D1 (cựng chắn PD ) ED EQ=>  EDQ  EPD=>   ED 2  EP.EQ EP EDCâu 5: (1đ) 1 1 1.   => 2(b+c)=bc(1) b c 2x2+bx+c=0 (1) Cú  1=b2-4c x2+cx+b=0 (2)Cú  2=c2-4bCộng  1+  2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c) 0.(thay2(b+c)=bc )Vậy trong  1;  2có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trỡnhx2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phải cú nghiệm: ...