Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Trà Vinh

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Trà Vinh để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Trà VinhSỞ GD & ĐT TRÀ VINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTDTNT * NĂM HỌC 2009-2010Đề chính thức THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT Thí sinh làm tất cả các câu hỏi sau đây :Câu 1 : (2.5đ) Cho phương trình : x2 –- (2m + 1)x + m2 –- m –- 10 = 0 (1) 1/ Giải phương trình (1) khi m = 1 2/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm kép .Câu 2 : (2.5đ) Trong cùng hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D) : y = 2x + 3 và parabol (P) : y = 2x 1/ Vẽ (P) và (D) 2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).Câu 3 : (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết CH = 16 cm, AB = 15 cm.Tính độ dài các cạnh AC, BC và đường cao AH của tam giác ABC.Câu 4 : (2.5đ) Cho tam giác ABC có số đo của góc BAC bằng 600 nội tiếp đường tròn (O) và tiaphân giác của góc A cắt đương tròn tại D. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng : 1/ Tứ giác OBDC là hình thoi. 2/ AD là tia phân giác của góc OAH …..Hết… Hướng dẫn làm bàiCâu 1 : 1/ Khi m = 1 thì pt (1) trở thành x2 –- 3x –- 10 = 0 Giải ta được x1 = 5 ; x2 = - 2 2/ Ta có A = (2m + 1)2 - 4(m2 –- m - 10) = 8m + 41 Để pt (1) có nghiệm kép thì A = 0  8m + 41 = 0  m = - 5,125Câu 2 : 1/ Tự vẽ 2/ Ta có pt hoành độ giao điểm x2 = 2x + 3  x2 –- 2x - 3 = 0 Có a - b + c = 0  ,x1 = - 1 => y1 = 1  ,x2 = 3 => y2 = 9 Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là (- 1;1) và (3;9)Câu 3 : Tự vẽ hình . Đặt AH = y ; HB = x Ta có y2 = 152 - x2 (1) 2 , y = 16.x (2) Từ (1) và (2) ta được pt x2 + 16x - 225 = 0 Giải pt ta được x1 = 9 (nhận) ; x2 = - 25 (loại) Vậy BH = 9 cm BC = 9 + 16 = 25 cm AH2 = BH . HC => AH = 12 cm AC2 = AH2 + HC2 => AC = 20 cm.Câu 4 : Tự vẽ hình c/m tam giác OBD là tam giác đều ( có góc BOD = 600 và OB = OD bán kính) từ đó OB = BD = OC (1) mà góc BAD = góc DAC (gt) nên BD = DC (2) từ (1) và (2) tứ giác OBDC là hình thoi2/ c/m AC // OD => góc DAC = góc ODA Mà góc ODA = góc OAD (tam giác OAD cân) Do đó góc OAD = góc DACHay AD là tia phân giác của góc OAH.