Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Trường THPT thực hành Cao Nguyên

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Trường THPT thực hành Cao Nguyên để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Trường THPT thực hành Cao NguyênTRƯỜNG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MÔN : TOÁN -----000----- ----------------------- 000 ------------------------ ĐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giaođề)Bài 1: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: 3x  2y  1 1/  5x  3y  4 2/ 10x 4  9x 2  1  0 .Bài 2: (3,0 điểm) Cho hàm số : y   x 2 có đồ thị (P) và hàm số y = 2x + m có đồ thị (d) . 1/ Khi m = 1. Vẽ đồ thi (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ. 2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và bằng phép toán khi m= 1. 3/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệtA(x A ; y A ) và 1 1 B(x B ; y B ) sao cho 2  2 6 x A xBBài 3: (1,0 điểm y x  x x y y Rút gọn biểu thức P  (x  0; y  0) . xy  1Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm Ođường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự E và D . 1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB. 2/ Gọi H là giao điểm của DB và CE .Gọi K là giao điểm của AH và BC.Chứng minh AH  BC . 3/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếpđiểm).Chứng minh ANM  AKN . 4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y >0 và x  y  1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1A 2 2  x y xy ---------- Hết ----------Họ và tên thí sinh : ---------------------------------------- Số báo danh : -----------------------Chữ ký các giám thị : - Giám thị 1 : ------------------------------------ - Giám thị 2 : ------------------------------------ (Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THỰC HÀNH CAO NGUYÊN NĂM HỌC : 2009 – 2010 (Ngày thi : 21/06/2009) --------------------------------- ****** ---------------------------------Bài 1: 3x  2y  1 9x  6y  3  x  11  x  11  x  111/        5x  3y  4 10x  6y  8 3x  2y  1  y  1  3(11)  : 2   y  17 HPT có nghiệm duy nhất (x;y) = (-11;17)2/ 10x 4  9x 2  1  0 ; Đặt x 2  t (t  0) 1 10  10t 2  9t  1  0 ; cã a - b  c  0  t 1  1(lo ¹i) , t 2  1/10(nhËn)  x 2  x 10 10  10    y PT đã cho có tập nghiệm : S   ±  2  10   Bài 2: P 11/ m = 1 (d) : y  2x  1 -2 -1 Q 1 2 x+ x  0  y  1  P(0;1) -1 -2+ y  0  x  1/ 2  Q(1/ 2; 0) x 2 1 0 1 2 2y  x 4 1 0 1 42/ khi m = 1.+Dựa vào đồ thị ta nhận thấy (d)tiếp xúc với (P) tại điểm A(1; 1) .+PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x 2  2x  1  0 (x  1) 2  0  x  1 ; Thay x  1vào PT (d)  y  1 . Vậy : (d) tiếp xúc với (P) tại điểm A(1; 1) . 1 1 x  03/ Theo đề bài: 2  2 6 A . Vậy để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm x A xB x B  0phân biệt A(x A ; y A ) và B(x B ; y B ) thì PT hoành độ giao điểm : x 2  2x  m  0 (*)phải có 2 nghiệm phân biệt x A , x B khác 0.  /  1  m  0 ...