Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Bình Dương

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Bình Dương để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Bình DươngSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP THPT BÌNH DƯƠNG Năm học 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) 2 3Bài 1 (1 điểm): Cho biểu thức: A = 50 x  8x 5 4 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị của x khi A = 1Bài 2 (1,5 điểm): x21/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 22/ Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm tung độ của điểm ABài 3 (2 điểm): 2 x  y  4 1/ Giải hệ phương trình:  3 x  y  3 2/ Giải phương trình: x4 + x2 – 6 = 0Bài 4 (2 điểm): Cho phương trình x2 – 2mx – 2m – 5 = 0 (m là tham số) 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 2/ Tìm m để x1  x2 đạt giá trị nhỏ nhất (x1; x2 là hai nghiệm của phương trình)Bài 5 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cáttuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đườngtròn (O). Chứng minh: 1/ Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó 2/ BOM = BEA 3/ AE // PQ 4/ Ba điểm O; I; K thẳng hàng, với K là trung điểm của EA HƯỚNG DẪN GIẢI: Nội dungBài 1 (1 điểm):1/ ĐKXĐ: x  0 2 3A= 50 x  8x 5 4 2 3 = 25.2 x  4.2 x 5 4 3 = 2 2x  2x 2 1 = 2x 2 1Vậy với x  0 thi A = 2x 2 12/ Khi A = 1  2x = 1 2  2x = 2  2x = 4  x = 2 (Thỏa điều kiện xác định)Vậy khi A = 1 giá trị của x = 2Bài 2 (1,5 điểm): x21/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2-Bảng giá trị x -4 -2 0 2 4 2 x y= 8 2 0 2 8 2-Đồ thị (P) là đường parabol đỉnh O(0; 0) nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng và điqua các điểm có tọa độ cho trong bảng trên.2/ Cách 1.Vì (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1 nên x = 1 thỏa mãn công thức hàm số (P) => Tung độ của điểm 12 1A là: yA = = 2 2 1 1  A(1; )  (d) nên =1–m 2 2 1 1  m=1– = 2 2 1 1Vậy với m = thì (d): y = x – m cắt P tại điểm A có hoành độ bằng 1. Khi đó tung độ yA = 2 2Cách 2Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:x2 = x – m  x2 – 2x + 2m = 0 (*) 2Để (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1 thì phương trình (*) có nghiệm bằng 1 1  12 – 2.1 + 2m = 0  m = 2 1 12 1Vậy với m = thì (d): y = x – m cắt P tại điểm A có hoành độ bằng 1. Khi đó tung độ yA = = 2 2 2Bài 3 (2 điểm):1/ Giải hệ phương trình2 x  y  4  x  1  x  1  x  1      3 x  y  3 3 x  y  3 3.(1)  y  3  y  6Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; -6)2/ Giải phương trình x4 + x2 – 6 = 0 (1) 2Đặt x = t (t  0)Phương trình (1) trở thành: t2 + t – 6 = 0 (2)Ta có  = 12 – 4.1.(-6) = 25 1  25 1  25Phương trình (2) có hai nghiệm t1 = = 2 (nhận) ; t2 = = -3 (loại) 2.1 2.1Với t = t1 = 2 => x2 = 2  x =  2Vậy phươn ...