Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Vĩnh PhúcSỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012-2013 ————— ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Dành cho tất cả các thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề —————————Bài 1 (2,5 điểm). Cho phương trình x 2  mx  m  1  0 (1) 1) Giải phương trình (1) với m  3 . 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. 3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 và biểu thức P  x12  x2 đạt giá trị nhỏ nhất. 2Bài 2 (2,0 điểm). Cho hàm số y  (2m  1) x  (m  3) . 1) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(2; 3) . 2) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.Bài 3 (1,5 điểm). Cho a  17  1 . Tính giá trị của biểu thức: P  (a5  2a 4  17a 3  a 2  18a  17)2012Bài 4 (1,0 điểm). Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  1 . 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P   . abc 1  2(ab  bc  ca)Bài 5 (3,0 điểm). Cho ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi (O) là đường tròn tâm O bất kỳ đi qua B và C (BC không là đường kính của (O) ). Kẻ từ A các tiếp tuyến AE, AF đến (O ) (E, F là các tiếp điểm). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và EF; đường thẳng FI cắt lại (O ) tại D. Chứng minh rằng: 1) Bốn điểm A, E, O, I cùng nằm trên một đường tròn, chỉ rõ đường kính của đường tròn đó. 2) ED song song với AC. 3) Nếu (O ) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định. — Hết — Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh ………………………………………………….. SBD …………….. 1