Đề thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Trường THCS Lương Ngọc Quyên

"Đề thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Trường THCS Lương Ngọc Quyên" nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập Ngữ văn một cách thuận lợi. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Trường THCS Lương Ngọc QuyênSỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN Năm học 2020-2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1 (1.0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức 3 5 − 27 ( ) 2 =P − 3 − 12 3− 5Câu 2 (1.0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình sau −4 x 2 + 8 x + 2021 =0.Câu 3 (1.0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = ( m − 1) x + 1, ( m ≠ 1) . Tìm giá trị của m để đồ thịhàm số đã cho đi qua điểm A ( 2020;2021) .Với giá trị của m vừa tìm được thì hàm số đã cho làhàm số đồng biến hay nghịch biến trên  ? 1Câu 4 (1.0 điểm). Parabol (P): y = − x 2 và đường thẳng y = ( 2 − 3m ) x + m − 1 cắt nhau tại 2điểm B có tung độ bằng -2 và có hoành độ dương. Tìm giá trị của m.Câu 5 (1.0 điểm). Cho biểu thức  x 1   1 2  Q=  − : + x − 1  với x > 0 và x ≠ 1 .  x − 1 x − x   x + 1 a. Rút gọn Q;b. Tính giá trị của biểu thức Q khi x= 3 + 2 2 .Câu 6 (1.0 điểm). Cần cho thêm bao nhiêu gam đường vào 1200g dung dịch chứa 144g đườngđể nồng độ dung dịch tăng thêm 8%.Câu 7 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết BH =9cm, AB = 15cm. Tính CH, AC.Câu 8 (1.0 điểm). Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD, AC = 8cm, BD = 6cm. Gọi E,F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn điểm E, F, G, Hthuộc cùng một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó.Câu 9 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn (O;R) tiếp xúc với AB, AC tạiB, C. Một điểm M bất kỳ nằm trên cạnh BC, vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt tia AB, AClần lượt tại D, E. Chứng minh tam giác ODE cân.Câu 10 (1.0 điểm). Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) với R > R’ cắt nhau tại hai điểm A, B.Kẻ tiếp tuyến chung DE của hai đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O’) sao cho B gần tiếptuyến hơn so với A. Gọi M là giao điểm của AB và DE. 2 2a. Chứng minh rằng MD = ME = MA.MB ;b. Đường thẳng EB cắt AD tại P, đường thẳng DB cắt AE tại Q. Chứng minh rằng PQ songsong với DE. ------Hết------ ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không được sử dụng tài liệu)Họ và tên thí sinh:……………………………………………..Số báo danh:………………… SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPTTRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN Năm học 2020-2021 MÔN: TOÁN Câu Nội dung Điểm 3 5 − 27 3 5 −3 3 0,25đ (3 −= 12 ) 2 =P − − 3 − 12 3− 5 3− 5 1(1điểm) 3 ( 5− 3 )− = 3− 5 ( 12 − 3 ) 0,25đ = −3 ( 3− 5 ) −2 3+3 0,25đ 3− 5 =−3 − 2 3 + 3 =−2 3 . Vậy P = −2 3 0,25đ Phương trình −4 x 2 + 8 x + 2021 = 0 có ∆’= (-4)2 – (-4).2021=8100 >0 ⇒ ∆ =90 0,25đ (Chú ý: có thể tính ∆) 2(1điểm) Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt −4 − 90 47 −4 + 90 43 0,5đ = x1 = ; x2 = = − −4 2 −4 2 47 43 0,25đ Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = ; x2 = − 2 2 Đồ thị hàm số y = ...