Đề tự luyện thi đại học môn Toán số 03

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các Đề tự luyện thi thử đại học môn toán học năm 2013 của GV Phan Huy Khải. Chúc các bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi tuyển sinh năm 2013.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tự luyện thi đại học môn Toán số 03Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 03 ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 03 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ñiểm)Câu 1 (2,0 ñiểm). Cho hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 2 (C ) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho. b. Tìm trên ñồ thị (C) ñiểm M sao cho ñiểm M cùng với hai ñiểm cực trị của ñồ thị hàm số tạo thànhmột tam giác có diện tích bằng 6.Câu 2 (1,0 ñiểm). Giải phương trình 3 ( 2 cos 2 x + cos x − 2 ) + ( 3 − 2 cos x ) sin x = 0  x 2 + y 2 = 2 xy − 3 x + 3 y − 2Câu 3 (1,0 ñiểm). Giải hệ phương trình   x − y − 1 = 2 x + yCâu 4 (1,0 ñiểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñổ thị hàm số y = e x + 1 , trục hoành và haiñường thẳng x = ln 3; x = ln 8 .Câu 5 (1,0 ñiểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2a; AB = a 3; BC = 3a. Mặt bên (SAC)nằm trong mặt phẳng vuông góc với ñáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và khoảng cách từ Atới mặt phẳng (SBC).  πCâu 6 (1,0 ñiểm). Cho α ∈  0;  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  2  1   1  P = ( cosα + 1)  1 +  + ( sin α + 1)  1 +   sin α   cosα II. PHẦN RIÊNG (3, 0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩnCâu 7.a (1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy , cho ñường tròn (C) có phương trình:x 2 + y 2 − 6 x + 5 = 0 . Tìm ñiểm M thuộc trục tung sao cho từ M kẻ ñược hai tiếp tuyến MA, MB ñến (C)(A, B là hai tiếp ñiểm) và tam giác MAB ñều.Câu 8.a (1,0 ñiểm). Trong không gian tọa ñộ Oxyz , cho mặt phẳng: ( P ) : x + y + z + 3 = 0 và các ñiểmA(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2). Tìm ñiểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thứcP = MA2 + MB 2 + 3MC 2 có giá trị nhỏ nhất. z2Câu 9.a (1,0 ñiểm). Giải phương trình sau trên tập số phức C: z 4 − z 3 + + z +1 = 0 . 2B. Theo chương trình nâng caoCâu 7.b (1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy , cho parabol ( P ) : y 2 = x và ñiểm I(0; 2). Tìm tọa ñộ hai ñiểm phân biệt M và N trên (P) sao cho IM = 4 IN .Câu 8.b (1,0 ñiểm). Trong không gian tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng( P ) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0 . Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 03ñường tròn có chu vi bằng 8π . Khi ñó chứng minh mặt cầu (S) tiếp xúc với ñường thẳng∆ : 2x − 2 = y + 3 = z .Câu 9.b (1,0ñiểm). Giải bất phương trình 1 + 2 x +1 + 3x +1 < 6 x Giáo viên: Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -