Đề tự luyện thi đại học môn Toán số 07

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các Đề tự luyện thi thử đại học môn toán học năm 2013 của GV Phan Huy Khải. Chúc các bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi tuyển sinh năm 2013.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tự luyện thi đại học môn Toán số 07Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 07 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 07 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Đây là đề thi đi kèm với bài giảng Luyện đề số 07 thuộc khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải tại website Hocmai.vn. Để đạt được kết quả cao trong kì thi đại học sắp tới, Bạn cần tự mình làm trước đề, sau đó kết hợp xem cùng với bài giảng này. Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I. (2 điểm) Cho đường cong: y x4 2mx 2 2m m 4 (C m )1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=1.2. Tìm m để (Cm) có ba cực trị và các điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.Câu II. (2 điểm)1. Giải phương trình: cos3 x cos2 x 2s inx 2 02. Giải phương trình: x 2 4 x x 2 6x 11 x2 2 8Câu III. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 ; y ;y ;y 4 x xCâu IV. (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) vẽ đường tròn đường kính AB=2R. Trên AB lấy điểm H. Từ H kẻđường vuông góc với AB cắt nửa đường tròn trên tại M. Gọi I là trung điểm của HM. Nửa đường thẳngvuông góc với (P) tại I cắt mặt cầu đường kính AB tại K.1. Chứng minh rằng khi H di động thì mặt phẳng (KAB) tạo với (P) một góc không đổi.2. Chứng minh rằng khi H di động thì tâm S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABKI nằm trên một đường thẳngcố định.Câu V. (1 điểm) Cho 3 số thực x; y; z thuộc [0;2] và thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x2 y2 z2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a. (2 điểm)1. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) : x 2 y 2 8x 6y 21 0 và điểm M(-5;1). Gọi T1 ; T2 làcác tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng nối T1 ; T2 .2. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho hai đường thẳng: x y 1 z 3x z 1 0 (d1 ) : và (d 2 ) : 1 2 1 2x y 1 0a. Chứng minh d1; d2 chéo nhau.b. Viết phương trình đường thẳng (d) cắt cả (d1); (d2) và song song với đường thẳng x 4 y 7 z 3 ( ): 1 4 2Câu VII.a. (1 điểm) Cho hai đường thẳng song song d1; d2. Tìm đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt,trên d2 có m điểm phân biệt (m 2) . Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm m. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 07B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b. (2 điểm)1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng: (d1 ) : 2x y 5 0 và (d 2 ) : 3x 6y 1 0 và điểm P(2; 1)Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua P sao cho (d) cùng với (d1 );(d2 ) tạo thành tam giác cân đỉnh A,ở đây A là giao điểm của (d 1 ) với (d 2 ) .2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: x 2y z 2 0 (d) : x 2y 4 0Tìm hình chiếu của (d) trên mặt phẳng (P): 2x – y + 2y – 3 = 0. 1 1Câu VII.b. (1 điểm) Giải phương trình: log 2 x 3 log 4 (x 1)8 log 2 (4x) 2 4 Giáo viên: Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -