Đề tự luyện thi thử đại học số 14 môn toán

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề tự luyện thi thử đại học số 14 môn toán, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tự luyện thi thử đại học số 14 môn toánKhóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 14 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 14 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Đây là đề thi đi kèm với bài giảng Luyện đề số 14 thuộc khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải tại website Hocmai.vn. Để đạt được kết quả cao trong kì thi đại học sắp tới, Bạn cần tự mình làm trước đề, sau đó kết hợp xem cùng với bài giảng này. Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 11Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y   x3  x 2  3x  3 31. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm M và N đối xứng nhau qua trục tung.Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 x3  7 x2  5x  4  2(3x  1) 3x  1 1 2(s inx  cos x)Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình:  t anx  cot 2 x cot x  1 1Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: I   1  6 x  3x 2 dx 0Câu 5 (1,0 điểm) Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB =SC = a. Gọi M, N, Elần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC và D là điểm đối xứng với S qua E. I là giao điểm củađường thẳng AD và mặt phẳng (SMN). Chứng minh AD  SI và tính thể tích của tứ diện MBSICâu 6 (1,0 điểm) Cho x và y là hai số thực thoả mãn x 2  y 2  1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 2 y( x  y)của biểu thức: P  2 xy  2 x 2  1II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại B, với A(1; -1), C(3; 5). BiếtB nằm trên đường thẳng d : 2 x  y  0 . Viết phương trình các đường thẳng AB, BC.Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng: x 2 y 3 z  4 x 1 y  4 z  4 d1 :   và d 2 :   . 2 3 5 3 2 1Tìm trên d1 điểm A và d 2 điểm B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Viết phương trình mặt cầuđường kính AB.Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm các số nguyên x và y sao cho số phức: z  x  yi thoả mãn điều kiện z 3  18  26iB. Theo chương trình nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(3; 0), B(0; 4). Viết phương trình đườngtròn (C) nội tiếp tam giác OAB. Chứng minh đường tròn (C) và đường tròn đi qua trung điểm các cạnhcủa tam giác OAB tiếp xúc với nhau. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 14 x  t Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :  y  1  2t  z  3t  x y 1 z  2và d 2 :   và điểm A(1; -1; 1). Chứng minh rằng d1 , d 2 và điểm A cùng nằm trong một mặt 1 2 1phẳng. log mxCâu 9.b (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 2  2 có nghiệm duy nhất. log 2 ( x  1) Giáo viên: Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ...