Đôi điều về phương trình và bất phương trình năm 2014

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập trước kì thi sắp tới môn Toán lớp 12. Mời các bạn tham khảo đôi điều về phương trình và bất phương trình. Mong rằng bạn sẽ có được điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đôi điều về phương trình và bất phương trình năm 2014 VÒ ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh ............................................................... A.Më ®Çu: 1.Nh÷ng ®iÒu ph¶i nãi ngay: Ch¶ ph¶i nãi riªng bµi to¸n vÒ ph¬ng tr×nh(ptr) hay bÊt ph¬ng tr×nh(bptr),tríc bÊt kú bµi to¸n nµo mµ b¹n ph¶i tiÕp cËn vµ gi¶i quyÕt nªn tr¶i qua 3 c©u hái kinh ®iÓn sau: (H1) Cã nh÷ng ®èi tîng ®Æc biÖt nµo xuÊt hiÖn trong bµi to¸n cña chóng ta ? (H2) C¸c ®èi tîng ®ã cãliªn quan g× ®Æc biÖt víi nhau? (H3) CÇn sö dông c«ng cô g× ®Ó khai th¸c quan hÖ ®· kh¸m ph¸ trªn? 2.B¶n chÊt bµi to¸n ptr, bptr Khi quan tr¾c cuéc sèng víi nhiÒu ®èi tîng con ngêi n¶y sinh c¸c sù so s¸nh gi¸ trÞ cã 2 lèi rÏ trong t duy con ngêi khi so s¸nh 1) Kh¼ng ®Þnh sù chªnh lÖch gi¸ trÞ gi÷a c¸c ®èi tîng ®· quan tr¾c kh¼ng ®Þnh nµy cã tÝnh ®óng sai minh b¹ch t¹o nªn c¸c ®¼ng thøc vµ bÊt ®¼ng thøc . 2)ThiÕt lËp c¸c ®iÒu kiÖn so s¸nh vµ kiÕm t×m gi¸ trÞ cña ®èi tîng thay ®æi lµm tháa m·n sù so s¸nh ®· thiÕt lËp ®ã. Sù so s¸nh ®îc thiÕt lËp ra ko kÌm theo kh¼ng ®Þnh mµ lµ ®Ó t¹o ra c¸c môc tiªu (®k) t×m kiÕm t¹o nªn c¸c ph¬ng tr×nh bÊt ph¬ng tr×nh. .Kh¸i niÖm ptr 1 Èn sè Lµ mét ®k ®îc thiÕt lËp d¹ng: f(x) = g(x) Víi f(x) vµ g(x) lµ 2 biÓu thøc (hµm sè) biÕn x, trong ptr nã lµ ®èi tîng cha biÕt tríc gäi lµ Èn sè mµ ta cÇn t×m kiÕm (gi¶i tho¸t) khái nh÷ng rµng buéc ®Ó tháa m·n sù so s¸nh. .Chó ý +NÕu thay dÊu ”=” bëi c¸c dÊu ss kh¸c ta cã c¸c bptr. +NÕu cã nhiÒu ®k ss ®îc thiÕt lËp (cïng víi cã thÓ xuÊt hiÖn nhiÒu ®èi tîng t×m kiÕm) ®ång thêi ta cã c¸c hÖ (ptr vµ bptr) Nh÷ng lý lÏ phÝa trªn cña t«i hy väng gióp c¸c b¹n kh«ng bao giê hµm hå mµ ph¸t biÓu r»ng ptr hay bptr nµy lµ ®óng hay sai c¶ mµ chØ cã c¸c ®¼ng thøc hay bÊt ®¼ng thøc sai mµ th«i. +C¸c t×nh huèng x¶y ra víi 1 ptr (bptr):PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 2 th1: V« No (ko t×m ®îc gi¸ trÞ tháa ®k thiÕt lËp so s¸nh) th2: Cã duy nhÊt 1 gtrÞ t×m ®îc tháa m·n ..... th3+..: T×m ®îc nhiÒu...thËm chÝ v« sè +VÒ nghiÖm cña ptr : ®ã lµ gi¸ trÞ t×m thÊy cña Èn sè tháa ®¶m sù so s¸nh trong ptr b¹n h·y nhí tríc khi ss ®èi tîng ss cÇn ph¶i ”sèng ®îc” ®·. Vµ ®ã lµ lý do cÇn x¸c lËp sù tån t¹i cña c¸c biÓu thøc bÞ bÕ ®i mµ ss. Víi hÖ ptr nhiÒu Èn sè No cña nã ph¶i lµ 1 bé gi¸ trÞ ®ång thêi lµm tháa m·n sù ss thiÕt lËp, t«i ph¶i nãi vËy v× ®«i khi t«i thÊy r»ng cã b¹n ®i kl 1 hÖ bËc nhÊt 2 Èn cã 2 No ! 3.Bµn vÒ sù so s¸nh phÐp so s¸nh xu«i phÐp so s¸nh ngîc = 6= > < ¸ phÐp so s¸nh ngîc phÐp so s¸nh xu«i +C¸c cÊu tróc ®îc thiÕt lËp nªn ®Ó so s¸nh víi nhau chÝnh lµ c¸c biÓu thøc (hµm sè) mµ biÕn sè chÝnh lµ gi¸ trÞ cha biÕt tríc (cÇn t×m kiÕm) gäi lµ Èn sè. C¸c biÓu thøc Êy ch¼ng qua lµ c¸c c«ng thøc liªn kÕt l¹i tõ c¸c phÐp to¸n c¬ b¶n. V× thÕ vÒ c¬ b¶n c«ng viÖc gi¶i ph¬ng tr×nh lµ gi¶i tho¸t Èn sè khái nh÷ng rµng buéc r¾c rèi ®· ®îc thiÕt lËp, sù gi¶i tho¸t Êy ¾t h¼n ph¶i ®i kÌm viÖc biÕn ®æi ”t¸c ®éng” vµo ®èi tîng ®a vÒ h×nh thøc dÔ khai tho¸t h¬n(c¬ b¶n) . +Kh«ng ph¶i lóc nµo còng cã thÓ (hay lµ còng nªn) t×m kiÕm (gi¶i tho¸t) trùc tiÕp Èn sè, cã thÓ víi 1ptr( bptr ) qu¸ cång kÒnh ta nªn t×m kiÕm 1 ®èi tîng trung gian chøa Èn sè trùc tiÕp := Èn sè phô, hÖt nh ngêi ta t×m vµng (Èn sè trùc tiÕp), thùc ra lµ t×m ”quÆng chøa vµng” (Èn sè phô) råi tõ quÆng mµ ®·i ra vµng 10.Còng ph¶i nãi ngay lµ ch¼ng ph¶i cø ®¸ quÆng nµo còng ®·i ra vµng,v× thÕ nÕu ®Æt Èn sè phô th× ph¶i ®Æt ®iÒu kiÖn cho Èn phô. +Còng cÇn nhí r»ng do cã c¸c sù so s¸nh gi¸ trÞ := sù ®¸nh gi¸. ThÕ nªn kh«ng ®îc quªn r»ng ®«i khi viÖc t×m kiÕm (gi¶i tho¸t) ph¶i cÇn tíi c¸c kü n¨ng ®¸nh gi¸ ®Ó ...