Giải bài tập Một số phương trình lượng giác thường gặp SGK Đại số và giải tích lớp 11

Tài liệu Giải bài tập SGK Đại số và giải tích lớp 11 trang 36,37 bài Một số phương trình lượng giác thường gặp là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các em, giúp các em hệ thống lại kiến thức và luyện tập lại toàn bộ kiến thức đã học một cách hiệu quả.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải bài tập Một số phương trình lượng giác thường gặp SGK Đại số và giải tích lớp 11A. Tóm tắt lý thuyếtMột số phương trình lượng giác thường gặpPhương pháp giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giácChỉ cần thực hiên hai phép biến đổi tương đương: chuyển số hạng không chứa x sang vế phải và đổi dấu; chia hai vế phương trình cho một số khác 0 là ta có thể đưa phương trình lượng giác cơ bản đã biết cách giải.Phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giácĐặt hàm số lượng giác chứa ẩn phụ ta đưa được phương trình về dạng một phương trình bậc hai. Giải phương trình bậc hai này. Nếu phương trình bậc hai có nghiệm thì thế giá trị của nghiệm tìm được trở lại phép đặt ta sẽ được một phương trình lượng giác cơ bản đã biết cách giải.Phương pháp giải phương trình asinx + bcosx = cChỉ cần xét trường hợp cả hai hệ số a, b đều khác 0 (trường hợp một trong hai hệ số đó bằng 0 thì phương trình cần giải là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác (sinx hoặc cosx) đã biết cách giải.Cách 1: Chia hai vế phương trình cho và gọi α là góc lượng giác tạo bởi chiều dương của trục hoành với vecto OM = (a ; b) thì phương trình trở thành một phương trình đã biết cách giải:Cách 2: Viết lại phương trình dưới dạng, phương trình trở thành:Phương trình này đã biết cách giải.Chú ý:Để phương trình có nghiệm, điều kiện cần và đủ làĐó cũng là điều kiện cần và đủ để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm.Phương pháp giải các phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giácHệ thống các công thức lượng giác rất phong phú nên các phương trình lượng giác cũng rất đa dạng. Sử dụng thành thạo các phép biến đổi lượng giác các em có thể đưa các phương trình cần giải về dạng phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Chẳng hạn, phương trình đẳng cấp bậc hai đối với cosx và sinx :a.sin2x + b.sinx.cosx + cos2x = dcó thể đưa về dạng phương trình bậc hai đối với tanx bằng cách chia phương trình cho cos2x. Chính vì sự đa dạng và phong phú ấy nên chúng tôi cũng chỉ có thể minh họa phương pháp giải thông qua một số ví dụ điển hình và các em có thể nắm vững phương pháp giải thông qua nhiều bài tập.B. Ví dụ minh hoạ vềmột số phương trình lượng giác thường gặpC. Bài tập SGK về một số phương trình lượng giác thường gặpMời các em tham khảo 5 bài tập về Một số phương trình lượng giác thường gặp dưới đây:Bài 2Một số phương trình lượng giác thường gặp trang 36 SGK Đại số và giải tích lớp 11Bài 3Một số phương trình lượng giác thường gặp trang 37 SGK Đại số và giải tích lớp 11Bài 4Một số phương trình lượng giác thường gặp trang 37 SGK Đại số và giải tích lớp 11Bài 5 Một số phương trình lượng giác thường gặp trang 37 SGK Đại số và giải tích lớp 11Bài 6Một số phương trình lượng giác thường gặp trang 37 SGK Đại số và giải tích lớp 11Để xem tiếp nội dung tiếp theo của tài liệu, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang TaiLieu.VN để tải về máy.Bên cạnh đó các em có thể xem lại bài trướcGiải bài tập Phương trình lượng giác cơ bản SGK Giải tích lớp 11và bài tiếp theoGiải bài tập ôn tập chương 1 SGK Giải tích lớp 11