Giải tích 2 – Đề số 10

Giải tích 2 - Đề số 10, là 1 trong 20 đề giải tích 2 đáng để các bạn tham khảo ôn tập, đề kèm theo các bài tập và lời giải, giúp bạn ôn tập dễ dàng hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải tích 2 – Đề số 10 Giải tích 2 – Đề số 10  xy //  , if ( x, y )  (0, 0)Câu 1. Tính f xy (0, 0) f ( x, y )   x 2  y 2  0, if ( x, y )  (0, 0) (x,y) khác (0,0): f’x(x,y) =f ‘x(0,0) = =0f ‘’xy(0,0) =Câu 2. Tìm cực trị của hàm z  x 4  y 4  x 2  y 2  2 xy , x  0.Điểm dừng:  x=1, y=1 v x=-1,y=-1A= f’’xx=12x2 -2 B=f’’xy=-2 C=f’’yy=12y2 -2Δ=AC-B2= (12x2 -2)( 12y2 -2)-4  => Δ= 96>0, A= 10>0  f(x,y) đạt cực tiểu tại (1,1), (-1,-1)  2n  n 1 Câu 3. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số   n 1 2n  1   2n  n 1  =>   hội tụ theo tc Cauchy n 1 2n  1   ( x  4) nCâu 4. Tìm bán kính hội tụ của chuỗi luỹ thừa  n 1 n n  2ρ==> -1=Câu 8. Tính tích phân mặt I    x  z dydz   y  x  dxdz   z  y  dxdy , với S là phần mặt S paraboloid 2 2z  x  y nằm dưới mặt x  z  2 , phía trên.D=prxOyS={(x+1/2)2+y2=9/4}Thêm mặt x  z  2Công thức GaussI    x  z dydz   y  x  dxdz   z  y  dxdy S=-==