Giáo án Giải tích 12 – Tiết 38: Nguyên hàm

Giáo án Giải tích 12 – Tiết 38: Nguyên hàm với mục tiêu giúp học sinh nắm được khái niệm nguyên hàm của một hàm số, các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Mời các bạn cùng tham khảo giáo án để nắm chi tiết nội dung bài học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 12 – Tiết 38: Nguyên hàm Gi¶i TÝch 12(CB)Ngµy so¹n ..../..../...... Ch¬ng III : Nguyªn Hµm – TÝch Ph©n Vµ øng Dông TiÕt 38 . Nguyªn HµmI.Môc Tiªu  KiÕn thøc: - HiÓu kh¸i niÖm nguyªn hµm cña mét hµm sè - BiÕt c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña nguyªn hµm  Kü n¨ng: - T×m ®îc nguyªn hµm cña mét hµm sè t¬ng ®èi ®¬n gi¶n dùa vµo b¶ng nguyªn hµm vµ c¸ch tÝnh nguyªn hµm tõng phÇn. - Sö dông ®îc pp ®æi biÕn sè (khi ®· chØ râ c¸ch ®æi biÕn sè vµ kh«ng ®æi biÕn sè qu¸ 1 lÇn) ®Ó tÝnh nguyªn hµm.  Th¸i ®é: Chñ ®éng chiÕm lÜnh tri thøc míi ,tÝch cùc ho¹t ®éng biÕt quy l¹ vÒ quen  N¨ng lùc: RÌn n¨ng lùc t duy, n¨ng lùc tæng hîp vµ tÝnh to¸nII.ChuÈn BÞ :  Häc sinh: b¶ng c«ng thøc tÝnh ®¹o hµm  Gi¸o viªn: b¶ng phô ,gi¸o ¸nIII.Ph¬ng ph¸p :  Gîi më vÊn ®¸p + ho¹t ®éng nhãm  ThuyÕt tr×nh vÊn ®¸pIV.TiÕn Tr×nh 1.KiÓm tra bµi cò :kh«ng 2.Bµi míi Ho¹t ®éng cña GV-HS Néi dung ghi b¶ng I.Nguyªn hµm vµ tÝnh chÊt : 1,Nguyªn hµm :Cho H/sinh lÊy c¸c VD kh¸c a.§N: f (x) x¸c ®Þnh trªn kho¶ng K ( lµ kho¶ng, ®o¹n,H/sinh tù chÝnh minh nöa kho¶ng...) F (x) lµ nguyªn hµm cña f ( x) / K nÕu F ( x)  f ( x) VD : F ( x)  x 2 lµ nguyªn hµm f ( x)  2 x /(,) 1 F ( x)  ln x lµ nguyªn hµm f ( x)  / (0, ) x b.§/lý :H/sinh ghi nhËn +)§/lý 1 : F (x) lµ nguyªn hµm  F ( x)  C lµ nguyªn hµm cña f ( x) / K +)§/lý 2 : f (x) lµ nguyªn hµm cña f ( x) / K th×  nguyªn hµm cña f ( x) / K ®Òu cã d¹ng F ( x)  C , C – h»ng sèHD H/sinh CM c¸c T/chÊt CM :G/sö G (x) lµ 1 nguyªn hµm  G ( x)  f ( x)NguyÔn Thanh HiÒn Gi¶i TÝch 12(CB)Thõa nhËn §/lý F (x) lµ 1 nguyªn hµm  F ( x)  f 9 x)Ngêi ta chøng minh ®îc :  G ( x)  F ( x)  0  G ( x)  F ( x)  0 Mäi hµm sè liªn tôc trªn K ®Òu cã nguyªnhµm trªn K.  G ( x)  F ( x) lµ hµm h»ng  G ( x)  F ( x)  C  G ( x)  F ( x)  CHS: Dùa vµo b¶ng ®¹o hµm, ghi nhí : c.Ký hiÖu : F (x) lµ 1 nguyªn hµm cña f ( x) / K th× Bảng nguyên hàm các hsố thường gặp: F ( x)  C lµ hä c¸c nguyªn hµm cña f ( x) / K  dx  x  C K/hiÖu :  f ( x)dx = F(x)+C  1 x x  dx   1  C (  1)  ng/hµm , f ( x)dx biÓu thøc díi dÊu ng/hµm vµ f ( x)dx lµ vi ph©n cña F (x) dx  x  ln x  C ( x  0) f (x) : Hµm sè díi dÊu nguyªn hµm VD2 :  e dx  e  C x x x a) x  (,),  2 xdx  x 2  c a  a dx  ln a  C (0  a  1) x 1 b) s  (0, ),  ds  ln s  c s  cos xdx  sin x  C c) t  (,),  cos tdt  sin t  c  sin xdx   cos x  C 2, T/chÊt nguyªn hµm : dx TC1 :  f ( x)dx  f ( x)  c  cos x  tgx  C 2 TC2 :  kf ( x)dx  k  f ( x)dx dx  sin 2 x   cot gx  C TC3 :   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx   g ( x)dx VD :  (cos x) dx   ( sin x)dx  cos x  C 3H/S thùc hiÖn VD6:a/ = 2∫x2dx + ∫x ...